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移动通信在过去30年的时间里得到了迅猛发展,由3GPP (3rd Generation Partnership Project,第三代合作伙伴计划)提出的LTE (Long Term Evolution,长期演进)是继第三代移动通信之后的新一代移动通信标准,它以OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access,正交频分多址接入)多址接入和多天线为主要技术基础,满足更低延时、更高用户数据速率、增加系统容量和覆盖、更低运营成本等要求。LTE下行采用OFDMA的多址传输方式,上行为了降低手机端的功放成本采用SC_FDMA (Signal Carrier Frequency Division Multiple Access,单载波频分多址接入)的多址传输方式。在OFDMA前加DFT (Discrete Fourier Transform,离散傅立叶变换)预编码是SC_FDMA与OFDMA的主要区别。为了动态分配终端资源量,这里DFT预编码的点数是可变的,包括35种模式非2的幂次方的DFT,它是SC_FDMA单载波特性的关键所在。虽然对于DFT的研究很多,但对于同时支持可配置、非2的幂次方和高吞吐率的DFT设计却一直是个挑战,本文的研究很有实际意义。本文根据协议规定,研究并完成了一种基于FPGA (Field-Programmable Gate Array,现场可编程门阵列)实现的DFT/IDFT解决方案。这种解决方案可以在LTE系统时钟频率下运行,同时满足处理时间上的要求,实现了高速DFT运算。此处的DFT/IDFT除满足LTE上行SC_FDMA中35种变换之外,还满足LTE系统带宽为15MHz时1536点的DFT/IDFT变换,能完成LTE系统中所有非2的幂次方的DFT/IDFT运算,并可以实际运用在LTE项目中。本文首先研究各种DFT算法,提出本设计的实现算法,并根据LTE系统对DFT计算时间的要求,采用时间和面积的折中,提出一种符合系统要求的实现架构。在实现过程中优化WFTA (Winagrad Fourier Transform Algorithm,维诺格拉德傅立叶变换算法)蝶形运算单元,并共享某些蝶形单元以减少乘加运算次数,利用旋转因子的特性简化旋转因子的存储,采用合理的数据表示方式以满足定点算法的精度要求。分别用C浮点模型、C定点模型与Matlab模型对比验证性能,确定结构的正确性,最后用RTL (Register Transfer Level,寄存器传输级)的仿真结果与C定点模型的结果进行对比验证以确定硬件逻辑的正确性,并给出硬件设计的FPGA综合结果,为LTE的DFT/IDFT设计提供一个实际参考。