随着科技的发展以及信息时代的到来，不管是购物，还是科学技术，都离不开计算机。但是现在计算机网络上的信息越来越多，对数据的保护反而没有那么重视，所以信息安全必然成为了全社会关注的重要问题。为了让人们更好的利用互联网，保证数据安全，保证网络信息安全，密码学得到迅速发展。　　对于早期的密码，就是利用一些简单的置换操作。随着计算机的发展和数学理论的发展，成体系的对称密码逐渐兴起。对称密码要求加密和解密的密钥相同，所以要事先交换密钥，而在交换密钥过程中会产生密钥泄露等问题。为了解决这个问题，产生了非对称密码。现在主流的非对称密码主要包括RSA算法加密、背包算法加密、椭圆曲线加密等。在这些非对称加密算法中，椭圆曲线(ECC)加密算法和其他的几种非对称加密算法比较，具有低存储、高效率、安全性高等优点，并且近几年受到极大的重视。　　不管是加解密还是数字签名，都需要进行标量乘计算(kP)，而标量乘则是在ECC计算中最为耗时也是最重要的部分。本文的工作主要是对标量乘进行分析，通过分析标量乘中点加运算和倍点运算，从而找到降低时间复杂度的一种新标量乘算法，这种方法就是利用混合坐标下坐标移位标量乘算法。验证算法正确后，把这种改进的标量乘算法在ECC数字签名中进行应用。　　主要工作如下:第一，标量乘算法的创新。通过对混合坐标系进行坐标移位来改进标量乘算法。通过标量乘算法的改进，实现了标量乘计算速度的提高。跟原始标量乘算法比较，在时间上减少了16.4％。第二，数字签名中对标量乘算法的应用。把本文提出的标量乘算法应用分别应用到传统ESCDA、T-ESCDA、改进ESCDA中去。比较三种算法中的时间空间复杂度，最终得出结论是本文提出的改进标量乘对三种数字签名算法在时间上都有一定的改进。第三，不同坐标系ECC加密算法的编程实现。对仿射坐标、投影坐标、雅克比坐标等坐标系进行加密编程实现。第四，对ESCDA、T-ESCDA、改进ESCDA三种算法进行编程验证比较，验证三种算法的正确性。通过编程也验证改进标量乘算法在三种签名算法中的可行性。并对比了在应用改进标量乘算法前后时间空间的复杂度。