移动粒子半隐式法是一种适用于不可压缩流体的无网格数值模拟方法,被广泛地应用于核工业领域、海洋工程领域、机械工程领域、生物工程领域等。移动粒子半隐式法从提出至今的二十多年里得到了长足地发展,并且在不同的领域都取得了显著的成绩。但是相比较于非常成熟和完善的网格法,移动粒子半隐式法中至今仍然存在不少缺陷,这也是导致其无法大规模商业推广的根本原因。本文针对移动粒子半隐式法目前存在压力振荡问题进行了系统地研究。本文首先对移动粒子半隐式法中现有的自由表面识别方案进行了对比分析和分类,根据其自由表面识别的特点分类为体积法和几何法两类。并且发现现有的自由表面识别方案都存在着两种缺陷:内部粒子误判为自由表面粒子和自由表面粒子无法被准确识别。针对上述缺陷,本研究提出了一种全新的自由表面识别方案,称为基于全局扫描的自由表面识别方案。通过对液滴撞击液面问题的模拟和湿水溃坝问题的模拟,结果表明基于全局扫描的自由表面识别方案在识别自由表面粒子时具有很高的识别精度,并且准确的自由表面识别对稳定计算中的压力场具有重要作用。在压力振荡研究方面,本文首先对传统移动粒子半隐式法中压力振荡的机理进行研究。通过一维压力振荡机理分析,分析了粒子之间相互位置关系变化与流体状态变化的关系。然后提出了二维情况下压力振荡的机理分析,并且研究了碰撞模型和核函数对传统移动粒子半隐式法中压力振荡的影响。然后针对影响压力振荡的因素,通过采用修正的压力系数矩阵离散格式、高阶源项、二次核函数,基于全局扫描的自由表面识别方案和粒子插值不完整性的修正,提出了一种改进型的移动粒子半隐式法。通过对溃坝模型、静水模型、液滴变形模型的验证,发现改进后的移动粒子半隐式法能够有效地抑制压力振荡。最后对移动粒子半隐式法进行了初步地三维扩展研究。在二维基于全局扫描的自由识别方案基础上,我们对其进行了三维扩展。通过对静态模型和动态溃坝模型的验证计算,结果表明三维全局扫描的自由表面识别方案有着很高的表面粒子识别精度。在二维的改进型移动粒子半隐式方案基础上,我们提出了三维的改进型移动粒子半隐式方案,通过对三维溃坝模型的验证计算,结果表明三维改进型移动粒子半隐式法能够有效地抑制压力振荡。