本论文旨在探讨复杂多场耦合接触问题,如磁电弹耦合接触、磁电弹动态接触、功能梯度材料在表面弹性能作用下的接触以及考虑磨损演化的微动接触等基于半解析法的建模理论基础、方法与快速求解。通过建立合理的复杂多场耦合作用下的接触力学模型,描述了接触界面的多因素作用如多物理场、微尺度表面能、微动协同、材料梯度化和动态加载对接触力学行为的影响,探究了相应的材料响应。主要完成的工作内容如下:1.推导了多铁性磁电弹半空间在单位集中法向力、单位集中切向力、单位集中电荷以及单位集中磁荷下的磁电弹频率响应函数;采用离散傅里叶变换将频率响应函数转换成了相应的影响系数,并利用混叠处理消除了离散误差;通过共轭梯度法获得了接触压力,并利用离散卷积-快速傅里叶变换技术求出了表面及次表面的电/磁势及应力;建立了多铁性半空间在不同形状压头下的摩擦滑移接触力学模型。在验证了模型的正确性后,利用该模型研究了多铁性球压头在多铁性半空间上的摩擦滑移接触力学行为,并分析了表面电/磁荷和摩擦系数对压力、应力、电/磁势等接触特性的影响;开展了灵敏度分析,系统研究了材料参数以及摩擦系数对接触特性的影响。并基于所建立的接触模型,研究了不同的压头形状以及表面粗糙度对压力、应力、电/磁势等接触特性的影响。2.建立了表面磁电弹模型,描述了表面能对接触力学行为的尺度效应。首先推导了多铁性磁电弹涂层-刚性基体系统在单位集中法向力和单位集中切向力作用下的频率响应函数,并考虑了表面磁电弹效应;按（1）的方法,建立了多铁性磁电弹涂层-刚性基体系统的摩擦滑移接触力学模型,利用该模型研究了刚性绝缘球压头在多铁性涂层-刚性基体系统上的摩擦滑移接触力学行为,分析了表面磁电弹效应、涂层厚度和摩擦系数对压力、应力、电/磁势等接触特性的影响;开展了灵敏度分析,系统研究了表面效应参数对接触特性的影响。并基于所建立的接触模型,绘制了一系列关于压力、电势和磁势的材料响应图,反映了涂层厚度和材料特性尺寸对接触特性的影响。3.推导了多铁性材料在考虑速度项下的通解;基于该通解,采用与（1,2）类似的方法,获得了频率响应函数和相应的影响系数。然后基于快速数值算法如共轭梯度法和离散卷积-快速傅里叶变换技术,求解了动态接触问题,获得了压力分布、应力以及电/磁势。研究了刚性绝缘球压头在多铁性涂层-刚性基体系统上的动态接触力学行为,并分析了加载速度、涂层厚度和压头半径对压力、应力、电/磁势等接触特性的影响。同时,定义了能量转换因子来表征多铁性涂层-刚性基体系统的能量转换效率;开展了灵敏度分析,系统研究了材料参数对力-电/磁能量转换效率的影响,表明弹性常数c_{1 1}、c₁₃、c_{3 3}、c_{4 4},介电系数?_{1 1},压电系数e_{3 3}、e_{1 5},压磁系数d_{i j}和磁导率?₁₁对力-电/磁能量转换效率的影响很大,而弹性常数c_{1 2},压电系数e_{3 1},介电系数?_{3 3}和磁导率?₃₃对力-电/磁能量转换效率的影响很小。4.推导了功能梯度涂层-刚性基体系统在单位集中法向力作用下的频率响应函数,并考虑了表面弹性效应;按（1,2,3）的方法,建立了功能梯度涂层-刚性基体系统的接触力学模型,利用该模型研究了刚性圆柱压头在功能梯度涂层-刚性基体上的无摩擦接触力学行为,并分析了涂层上下表面的剪切模量比、涂层厚度和表面能对压力、应力等接触特性的影响。同时,基于建立的接触模型,绘制了关于压力的材料响应图,反映了涂层厚度和材料特征尺寸对接触特性的影响。5.利用上述半解析法计算了粗糙接触面下的扭动微动接触区压力分布及相对位移幅值。基于修正的Archard方程计算节点磨损深度,并更新接触区表面轮廓,以此建立了基于半解析法的扭动微动磨损模型。此外,开展了球-平板框架下的扭动微动磨损实验,获得了磨损系数及表面磨损形貌,将不同工况下的数值模拟表面磨损形貌与相应的实验结果进行对比分析,实验和模拟结果得到了很好的吻合。