【摘 要】
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本文主要研究一类散度型椭圆算子的两种特征值问题:第一种是散度型椭圆算子Lr的Clamped Plate问题;第二种是散度型椭圆算子△(?)的Buckling问题.对于散度型椭圆算子Lr的Clamped Plate问题,我们主要研究的是在紧致self-shrinker上的特征值估计.借助一族合适的试验函数,我们得到了算子Lr的Clamped Plate问题的特征值的上界估计.对于散度型椭圆算子△(?
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本文主要研究一类散度型椭圆算子的两种特征值问题:第一种是散度型椭圆算子Lr的Clamped Plate问题;第二种是散度型椭圆算子△(?)的Buckling问题.对于散度型椭圆算子Lr的Clamped Plate问题,我们主要研究的是在紧致self-shrinker上的特征值估计.借助一族合适的试验函数,我们得到了算子Lr的Clamped Plate问题的特征值的上界估计.对于散度型椭圆算子△(?)的Buckling问题,我们主要研究的是在Ric(?)≥0的度量测度空间(M,g,e-(?)dv)上的特征值估计.根据流形M的特点,我们构造了一族试验函数.利用这族试验函数,我们得到了高阶特征值的上界估计.
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