“正确”和“错误”是矛盾的对立统一体，人类在认识和改造客观世界的过程中，“真”和“假”、“对”和“错”总是相伴相生的，人类科学文化知识的孕育、诞生、成长和发展的历史进程也是如此。在继承性教育观念之下，人们通常着重于选择那些“真的”、“正确的”理论、知识和方法来传承。教育也以此为己任。对于创造型人才的培养而言，不仅应追求快速有效的继承，而且还应注重在探索和创造中经历“犯错”和“纠错”的体验，并从错误和失败中寻求正确的解决途径。本文正是在这种理念之下，对错误在数学教育中的价值进行了初步的探索和研究，论述了“正确”与“错误”的辩证关系和以“错”启德、以“错”启智的教育价值。 本研究课题，从数学学习论、数学方法论和数学教学论，从证实与证伪、证明与反驳以及有关教育学和心理学的著作入手，通过对教师和学生的问卷调查及访谈，结合本人在教学实践中收集的案例，对中学生数学学习中常见错误进行了归因和分析，在此基础上提出了“防错”和“纠错”的教学对策。 本文的写作，试图在传承正确的科学文化知识的背景下，在辨证观点的指导下，对“错误”这个对立面进行一些理论研究，并以此为基础，在教学的各个环节中探索一些相应的途径和方法，以改进和提升数学教育的效果。