固定效应部分线性可加面板数据模型的WCQR估计及变量选择

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随着大数据时代的到来,单纯的截面数据或单纯的时间序列数据已经不能满足研究的需要,面板数据结合了这两种数据的优点和特点,逐渐成为当代各个领域研究的热点。面板数据的发展进程中,参数面板数据模型最早出现,它可以清晰地描述出变量之间的关系,成为统计学家们的研究热点,但参数模型限制了回归函数的形式,灵活性不足,容易导致模型误设。为此,许多学者建立了非参数回归模型,可惜的是非参数回归模型存在“维数祸根”问题,这限制了非参数面板数据的应用。半参数回归模型作为一种特殊的非参数回归模型,具有可解释性和灵活性,因此,将半参数回归模型用于分析面板数据具有十分重要的意义。传统的面板数据分析方法为最小二乘法(LS),而采用LS估计时要求数据满足正态分布,当数据存在异常点或模型误差为厚尾分布时,均值回归是无效的。分位数回归(QR)对误差分布不需要做特定的假设,比LS估计更具有稳健性,而加权复合分位数回归(WCQR)是对不同分位点赋予不同权重的分位数回归和,采用WCQR方法进行回归分析往往会得到更有效的估计。本文针对固定效应部分线性可加面板数据模型,先利用我们提出的固定效应变换复合分位数回归法消除固定效应的影响,再通过WCQR方法对模型进行估计,其中非参数分量采用B样条基函数逼近,所提出的方法可以同时估计参数回归系数和非参数函数。此外,为了识别出线性部分的显著变量,我们利用WCQR结合自适应Lasso的方法,同时实现模型线性部分的变量选择和非参数函数的估计。在一定的正则条件下,证明了所提估计的渐近性质与Oracle性质。最后通过蒙特卡洛模拟和实证分析验证该方法的表现,结果证实了所提出方法的有效性。
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