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本文主要讨论Yamabe流上Laplace算子特征值的单调性和Yamalbe流上热方程的σ<,k>正定性与梯度估计．
首先，考虑了Yamalbe流上Laplace算子特征值随时间的变化情况．通过考虑相关几何量在Yamabe流上的发展变化，结合极值原理得到了Yamabe流上Laplace算子特征值在初始数量曲率满足不同条件时的单调性；其次，考虑了Yamabe流上热方程的光化解在σ<,k>下的正定性的不变性；最后，通过较简单但繁琐的计算，给出了Yamabe流上热方程的正解的一个梯度估计.