众所周知,在常微分方程和积分方程以及有限差分方程的研究中通常涉及一定的积分不等式,为一些未知函数提供明确的界限.随着微分方程理论发展,积分不等式在研究微分方程解的性质中得到了较为完善的推广. Gronwall-Bellman不等式及其它推广的结论在关于微分和积分方程解的存在性,有界性和其他性质方面起着重要作用.为解决研究时滞微分积分方程时出现的难题,还需要用到一些 Volterra时滞积分不等式.许多学者和研究者为了达到不同的目标,已经在过去几年内建立了一些重要的Volterra积分不等式。Pachpatte已经建立了以下重要的线性Volterra-Fredholm型时滞积分不等式:（此处公式省略）　　本文在此基础上,将上述积分不等式进行推广,从包含一个变量和两个变量的时滞积分不等式角度进行研究分析,并得到一些新的结果。　　根据内容本文分为以下三章：　　第一章绪论,介绍本文研究的主要问题及其背景。　　第二章几类时滞 Volterra-Fredholm型积分不等式.推广到如下几个形式的积分不等式:（此处公式省略）　　第三章在该部分,我们运用以上证明的结论来研究一些新的时滞 Volterra-Fredholm型积分方程解的定性分析.