最近几年对于Bernstein-Bezout矩阵的研究主要是涉及它的计算和结构属性。本文就Bernstein-Bezout矩阵的基本性质，Bernstein多项式零根问题及Vandermonde矩阵的Mobius变换几个方面做了研究。该文主要由五章组成：　　 第一章主要简单的介绍了Bernstein-Bezout矩阵的背景和意义以及本文的主要工作。　　 第二章主要从生成函数确定的Bernstein-Bezout矩阵的定义出发，利用纯代数的方法得出与友矩阵的缠绕关系，广义的Barnett分解和广义Vandermonde约化等。并在第三节定义了一个新的结式矩阵，利用此定义的结式矩阵，我们可以对两个Bernstein多项式所生成的Bernstein-Bezout矩阵进行分解。　　 第三章着重研究Bernstein多项式零根区域问题。先介绍如何计算的迹，再用所求的迹来判定Bernstein多项式零根区域。于是我们可以得到Bernstein多项式的零根公式的界。　　 第四章主要是给出合流Vandermonde矩阵经Mobius变换得到的一种广义表达式，并由此推广了Bezout矩阵的Vandermonde对角约化表示。　　 第五章提出了今后有待继续研究解决的几个问题。