结构动力响应的数值解法是对结构进行动力学分析和控制的重要工具,在航天、航空、建筑等领域得到了非常广泛的应用,而且它也是研究动力学反问题即系统辨识的重要辅助手段.同时由于实际工程结构日益大型化、复杂化,非线性的动力学分析已经成为现代工程结构优化设计、响应预报及控制等问题中普遍存在的问题.非线性动力学分析,由于问题的复杂性,数值分析方法已经成为主要的手段之一.因此深入研究数值算法的数值计算性能,具有相当现实的意义.许多年以来,国内外学者们已经发展出许多种各具特色的数值解法,但对非线性问题还没有哪一种算法是普遍适用的,而且在处理线性问题时得到的关于算法的稳定性和精度的理论在处理非线性问题时一般不再适用,因此对各种算法数值计算性能的分析和比较,利用典型算例进行数值地分析和考核成为必要的手段,该文正是对此进行了研究.该文首先综述非线性结构动力学数值算法的发展以及主要研究内容,并对非线性结构动力学数值计算目前所面临的问题进行了阐述.介绍了求解非线性结构动力学二阶微分方程的精细时程积分方法、新的广义-α方法和Duhamel卷积分方法、时间有限元方法及Rosenbrock方法等新方法,并从精度、稳定性、计算量和收敛性等方面指出了各种方法的优缺点.着重研究了时间有限元方法及Rosenbrock方法的算法特性以及它们在非线性结构动力学方程求解中的应用.将这几种新的数值积分法通过对杜芬方程、Vanderpol方程以及弹簧摆三个典型的非线性系统进行了数值比较.同时还将这些算法用于一个实际的悬臂梁结构,计算了悬臂梁在线性情况及考虑大位移的几何非线性情况下自由端的非线性动力响应,并将其结果与通用的ANSYS有限元大型分析软件的计算的结果进行了比较,同时对几种算法在非线性结构动力响应的计算中的性能互相进行了数值比较.