介电松弛现象早在在十八世纪就引起了人们的注意，近些年来也一直被广泛关注和研究。其根本原因在于介电松弛在本质上是一种耗散过程，而耗散动力学一直是物理学的重要研究课题。基于分数微积分理论近年来在物理、化学、工程等许多领域的广泛应用，我们知道由分数微积分建立的分数阶动力学方程从本质上讲也具有耗散性质，并且对力学粘弹过程的描述取得了成功的应用。分数阶本构方程在频率域上的求解比较简单，适合研究介电松弛现象。利用分数阶微积分研究介电松弛有一些尝试性工作，但利用分数阶导数代替经典本构方程中的整数阶导数并不能保证动力学方程的稳定性。利用介电松弛的基本分数单元建立模型得到的本构方程是稳定的，但介电松弛的分数元—“容阻器”自提出后尚未见应用研究的报道。　　本文首先详细讨论了介电松弛的微观形成机理，分析了其产生耗散的原因，该研究对于了解电介质性能与结构之间的关系，具有重要的理论价值和实际意义。随后介绍了容阻器的概念，利用容阻器建立了介电松弛的基本分数模型，给出了各模型的本构方程和复介电常数，并分析对比了它们的松弛特性。结果表明分数模型可以给出丰富的具有不同频率特性的松弛过程。　　通过与经典 Cole-Cole方程的提出过程进行对比，我们发现 Cole兄弟用于建立模型所提出的复阻抗概念与我们用的容阻器概念完全一致，并且Co le-Co le方程可以作为分数Maxwell模型的特例给出，因此我们称分数Maxwell模型为广义的Cole-Cole模型。最后通过共轭梯度和遗传算法的优化，我们对丙三醇和镶嵌钯(Pb)金属的液晶的介电松弛过程进行拟合处理。结果表明分数 Poynting-Thomson模型能够对丙三醇的介电存储和介电损耗给出很好的描述；分数 Zener模型和分数Maxwell模型都可以将不同Pb浓度的液晶的主要介电特征进行描述，然而相比于分数Maxwell模型的拟合结果分数Zener模型拟合的结果更完美。