传统的信号检测方法主要是利用频谱分析的统计平均方法，但是，这种谱平均方法存在的缺陷是很难检测出低信噪比的微弱信号，因此需要探索一种有效提取微弱信号的方法。随机共振方法与传统的降噪信号检测方法不同，它把部分噪声能量转换成为信号能量，提高了被检测信号的信噪比。在过去的二十年中，随机共振理论及研究不断发展，在微弱信号检测领域有着突出的表现。随机共振的控制是近年来人们刚开始关注的一个问题，已有的随机控制方法主要是基于振动控制的随机共振控制等方法，本课题以带有直流偏置的非对称双稳系统为研究对象模型，研究其在随机共振控制方面的机理。本文的主要研究内容包括：1.从理论推导和实验仿真两个方面对随机共振进行了讨论，研究了系统参数变化对随机共振的影响，并分别讨论了信号幅值、噪声强度及信号频率在不满足小参数条件下，系统输出的变化。2.从理论推导和实验仿真两个方面研究了带有直流偏置的非对称双稳系统的随机共振，在单频周期信号和白噪声共同驱动的非对称双稳系统中，在绝热近似条件下，得到系统的信噪比表达式。通过信噪比的研究，发现直流偏置的增大使得双稳系统输出的信噪比降低。仿真实验也验证偏置量的增大使得粒子发生跃迁概率减小，以适应周期信号的频率，结果与理论分析相吻合。3.研究了由周期方波信号和色噪声共同驱动的非对称双稳系统的随机共振现象。用周期方波信号代替常见的周期单频信号，同样在绝热近似条件下推出了系统信噪比表达式。研究信噪比与加性噪声强度的函数关系，发现不管其他参数取值大小，随机共振现象一直存在，且系统非对称性的增大降低了系统的输出信噪比。