随机时滞切换系统是一类动态行为非常复杂的混杂系统。由于时滞和切换的存在导致系统存在各类复杂问题，为系统与控制的相关领域提供了非常丰富的研究课题，吸引着大量学者对其进行研究。本文研究一类由伊藤随机微分方程表示的随机时滞切换系统的稳定性分析与控制器设计。结合切换系统平均驻留时间的定义和伊藤引理，建立了系统相关稳定性的充分条件，然后利用线性矩阵不等式(LMI)的方法将充分性条件写成线性矩阵不等式(LMI)的形式，接着在稳定性条件的基础上设计相关控制器。包括随机时滞切换系统的有限时间稳定问题，均方指数稳定问题，状态反馈控制器和保性能控制及基于观测器的控制器设计。最后用MATLAB工具箱对研究的结论进行数值仿真。论文的主要内容分为以下几个部分：第一部分，对随机时滞切换系统进行分析，根据多Lyapunov函数的方法，结合平均驻留时间方法，推导出使得随机时滞切换系统有限时间稳定的充分条件。在有限时间稳定充分性条件的基础上，设计出状态反馈控制器。第二部分，对不确定时滞切换系统，利用保性能控制理论，采用多Lyapunov函数的方法，设计系统的保性能控制律，得出闭环系统的鲁棒均方指数稳定的充分条件。进而，将最优鲁棒均方指数稳定保性能控制器存在的充分条件，归结为一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，求出此时的性能上界最小值。第三部分，在基于观测器的控制器的设计上，通过多Lyapunov函数的方法，结合切换系统平均驻留时间的定义，得出加入观测器的闭环系统均方指数稳定的充分条件，继而通过奇异值分解的方法设计基于观测器的控制器，使得闭环系统均方指数稳定。