众所周知,关于正态分布均值的置信区间的构造有两种情况:(a)样本方差参数已知、(b)样本方差参数未知。然而,在现实生活中的农业、生物学研究、环境研究和物理科学研究的很多情况,尽管样本方差未知,但是变异系数(?(28)??)是可以得到的。所以,已知变异系数,关于正态样本均值的置信区间已经被很多人研究。但是,在现实生活中的大多数情况,样本并不服从正态分布,很多样本服从偏正态分布。这也是近些年很多人开始研究偏正态分布的原因。事实上,正态分布是偏正态分布的一个特殊情况,所以研究偏正态分布很有意义。偏正态分布是正态分布的推广,它比正态分布多了一个参数——偏度。在统计研究中,偏度用来衡量样本数据概率分布的不对称性。偏度的值可以为正,可以为负或者甚至无法定义。偏度为正意味着概率密度函数右侧的尾部比左侧的长,绝大多数的值(包括中位数在内)位于平均值的右侧,偏度为负意味着概率密度函数左侧的尾部比右侧的长,绝大多数的值(但不一定包括中位数)位于平均值的左侧;当偏度等于零,就意味着数值相对均匀地分布着平均值的两侧。本文研究主要包括以下三个方面:1.正态样本均值的置信区间构造本文介绍了五种正态样本均值的置信区间构造。首先是大家所熟知的用中枢统计量构造的一般方法;其次,当变异系数已知的情况下,先用一个拥有较低均方误差的统计量来构造置信区间;再用最好的无偏估计量、极大似然估计量来构造正态样本均值的置信区间。2.偏正态样本位置参数的置信区间构造本文给出了三种偏正态分布情况下位置参数的置信区间构造方法。类似正态情况,先用中枢统计量来构造;再用拥有较低均方误差的统计量来构造;最后用最好的无偏估计量来构造。本文还研究了偏正态情况下用这三种不同统计量来构造的最短置信区间。3.Monte-Carlo模拟评估置信区间本文用Monte-Carlo模拟评估了以上偏正态情况下新构造的所有置信区间的平均覆盖概率和平均置信区间长度,包括中枢统计量、较低均方误差统计量和最好无偏估计量。并与最短置信区间进行对比。