基于频率类别的洪水过程模拟和广义洪水风险分析与模拟

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洪水灾害是可能给人类的生命和财产带来巨大损失的、十分复杂的自然灾害系统,而产生洪水风险的根本原因则是未来洪水的随机性导致的预防措施和调度效果的不确定性。当前,刻画和描述未来洪水的随机性主要途径是利用各种模拟技术对其洪峰或洪量以及洪水历时等主要特征及其相关性进行随机模拟,并据此展开了洪水风险的模拟分析。对于不同频率的洪水,对应的调度和应对措施也不同,其可能带来的风险也大相径庭。因此,更真实地模拟出未来洪水的频率特征是一个暂时被忽视但却值得关注的问题,它有助于更好地发挥人的主观能动性,从而有利于提高洪水风险的预防效果。但是,当前的洪水风险分析基本上把注意力集中于风险事件发生的概率,由此导致了“百年一遇”的洪水常常遇到的尴尬境况。这种现状提醒着我们去改善狭义的洪水风险分析只关注风险率的现状,而应去开发广义的洪水风险分析,使洪水风险分析的刻画对象除了风险率外,还包括风险严重程度以及更多洪水风险的其他特征。本文围绕着洪水过程的模拟和洪水风险做了如下三个方面的工作:第一,为了使模拟分析洪水风险时所有的模拟洪水过程能更贴近未来洪水的真实频率,提出了按频率分类的洪水过程模拟的想法,构建了模拟的框架,并以三峡水库洪水过程的模拟生成作为算例检验了该模拟的效果。其目的是:使模拟得到的洪水在频率上更能保持历史洪水频率的特定分布,以避免模拟生成的洪水过于平均化从而不能保证后续风险模拟的针对性。具体的实现方法可以概括为四步:第一步,将历史洪水按照频率分类并据此得到模拟的洪水类型;第二步,根据边缘的PⅢ分布和与模拟得到的洪水类型相关的Coupla函数模拟生成洪峰和与之相关的洪量;第三步,在模拟得到的洪水类型中选择一场峰量比值最接近模拟值的历史洪水;第四步,采用变倍比放大的方法得到模拟的洪水过程。三峡水库洪水过程的模拟结果表明:与传统的Coupla技术模拟得到的洪水过程相比,本文模拟得到的洪水在频率方面的保持度更好,并且由于本文的模拟方法无需每次都在所有的历史洪水数据库中去比对,而只需在某一类洪水数据库中比对,所以本文生成洪水过程的计算量更小,模拟的速度更快。第二,为了改善狭义风险可能导致的“百年一遇”的洪水频频相遇的尴尬,本文提出了一种既能反映洪水的风险率又能同时反映其风险严重程度的广义洪水风险;为了提高调度决策的自适应性,提出了按照洪水类型将可能选择的调度决策进行分类以及对应的模拟洪水调度类别自适应的调度方法;探讨了利用Monte Carlo法模拟实现该广义风险模拟计算的框架;并以2009年三峡水库在三种汛限水位和调度方案的组合下对应的广义风险值为例,检验了该广义洪水风险的效果。具体的操作过程主要包括四步:第一步,对广义洪水风险进行定义。首先定义了对于“调度规则和汛限水位的组合”的水库防洪压力,并将“防洪压力超过水库防洪库容的可能性大小”定义为洪水的风险大小;将“防洪压力超过水库防洪库容的洪水量”定义为洪水风险的严重程度。第二步,利用本文提出的方法模拟生成按频率分类的洪水过程。第三步,将可能选择的调度决策按照洪水类型分类,并针对模拟得到的洪水类型选择相应类型的调度规则。第四步,利用Monte Carlo展开模拟计算。通过计算三峡水库的广义风险分析,结果表明与传统的只能反映洪水风险发生率的狭义风险相比,广义风险分析既能同时反映洪水风险率和风险严重程度,又可以避免“百年一遇”的洪水频频相遇的尴尬,而且还有助于更清晰地认识调度决策将要面临的洪水风险,从而有助于选择更优的调度方式、有利于将未来洪水的风险程度降到最低。具体地针对三峡水库而言,可以为衡量改变运行水位的后果提供一个更科学的论证,为降低风险度提供一个合理的参考。第三,为了将能同时刻画洪水的风险率和严重程度,本文将广义风险的适用范围扩大到包含描述汛期末水库蓄不满的风险,提出了一种基于VAR理论的广义洪水调度风险。利用Monte Carlo实现三峡水库的基于VAR理论的洪水调度风险的结果表明,对应于水库蓄水超过库容的洪水风险,基于VAR理论的洪水调度风险不仅能同时描述洪水调度风险的发生率也能同时描述其严重程度;而对于汛末蓄不满的调度风险,基于VAR理论的洪水调度风险也能刻画蓄不满的发生率以及蓄不满的严重程度。因此,基于VAR理论的洪水调度风险不仅能描述洪水调度中风险事件发生的可能性大小和严重程度,而且其适用范围还涵盖了水库蓄水超过库容的洪水风险和汛期末水库蓄不满的风险,因此是一种更广义的洪水调度风险。利用Monte Carlo法模拟模拟计算该风险的框架包括四个步骤:第一步,定义基于VaR的洪水调度风险的风险率和风险严重程度;第二步,利用本文提出的方法模拟生成按频率分类的洪水过程;第三步,将可能选择的调度决策按照洪水类型分类,并针对模拟得到的洪水类型选择相应类型的调度规则;第四步,利用Monte Carlo展开模拟计算。全文共分七章,形成了七个相对独立又互成一体的部分。第一章主要介绍了本论文研究的背景和研究的意义;简要回顾了洪水风险理论的发展历史,评述了早期的经典文献;总结了洪水风险理论的发展过程,系统地综述了该领域的研究成果。第二章主要讨论了多元随机水文学中的两个最基本的概念:PⅢ分布以及Coupla技术,为后续对于洪水过程的模拟和相应的风险分析准备了理论和技术基础。第三章主要研究了Monte Carlo模拟方法的基本原理和相关Matlab实现方法,为后续模拟生成洪水过程和模拟分析洪水风险提供了有据可依的方法。第四章主要研究了按照历史洪水频率分类的洪水过程的模拟,其中选择的两个重要的相依本征变量是洪峰和洪量,使用的工具是Coupla技术和Monte Carlo模拟方法。最后尝试了按洪水频率分类的三峡水库洪水过程模拟生成效果,结果表明,这样的模拟方法在洪水频率保持方面确实比传统的方法有改进。第五章研究了基于风险率和风险严重程度的广义风险控制及其模拟分析。首先定义了一种既能反映洪水灾害发生的可能性大小又能同时反映其风险严重程度的广义洪水风险,然后利用模拟生成的洪水过程对于可能选择的调度决策进行了模拟的广义风险分析,最后以三峡水库在不同分期汛限方案和调度规则下的广义分析作为算例进行了模拟分析。结果表明:这种广义风险与狭义风险的描述相比,由于能同时向决策者揭示出可能面临的洪水灾害发生的可能性大小和风险严重程度,所以有助于决策者做出更明智的决策。第六章运用金融风险分析中的VaR理论定义了一种广义洪水调度风险,该风险可以将洪水风险和汛末蓄不满的风险统一起来。在该广义洪水调度风险中,风险率对应风险事件发生的概率,而严重程度则对应VaR值。以三峡水库的广义洪水调度风险为数值算例,利用Monte Carlo和第四章的模拟生成洪水的理论模拟计算得到了2010年的两种不同的调度规则对应的风险以及2011年的Var(0.01)。其结果表明:基于VAR理论的洪水调度风险与传统的风险分析的主要区别可以从表里两个层面来理解。其表面区别在于,考虑问题的先后次序不同:经典的洪水调度风险首先是根据历史洪水数据计算该次洪水发生的概率大小,即风险率,然后调整调度规则;而基于VaR的广义洪水调度风险是,首先根据来水量预算各种调度规则和汛限水位的组合下,可能控制的风险率以及对应的风险大小,然后据此选择合适的调度方式,其更深层次的区别在于:对洪水风险控制的主动性和被动性。经典的洪水调度风险意义下的调度步骤是这样的:首先按照历史数据计算未来或当前洪水的风险率,然后再被动地选择调度方式。而广义风险意义下的调度步骤却是相反的:首先对于各种可能的调度规则和汛限水位的组合进行风险预算,即预先计算出其可能造成的损失大小以及可控度(风险率或置信度),然后根据实际可能承受的能力来主动地选择应对方案。这正是借鉴了金融风险分析中的VaR技术来控制风险的一个表现。该广义风险分析方法为描述洪水风险提供了一个新的视角。第七章对全文进行了总结和展望。其一,期待能在模拟方法上使用超Monte Carlo模拟方法,以更真实地模拟出随机的洪水过程,使洪水的广义风险分析的参考价值更大;其二,在洪水的模拟生成机理上,期待将Coupla技术和季节性分位数回归相结合,使得到的模拟洪水过程的效果更佳,从而提高广义风险分析的效果。
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