本文探讨了一个名为“多项式法”的新颖控制器设计方法以及它在运动控制中的应用。多项式法独立于经典控制和现代控制，通过对闭环传递方程的代数设计求解控制器参数。在低阶控制器设计中，它的优点主要源自于通用的设计步骤，明确的设计指标以及设计参数清晰的物理含义。为了进一步提高该方法在复杂控制系统中的适用性，本文在现有研究的基础上，提出了一系列新的理论研究课题。为了验证相应的控制理论研究，本文还选择了两个经典的电驱动实验台架作为控制应用实例。　　具体来说，文中采用了详细的数学推导，首先给出了多项式法中特征比的通用设计指标，也就是标准特征比赋值。进而，基于该设计指标的不同低阶控制器设计被证明均可以转化成为特定的矩阵方程。电驱动扭转台架被用来作为研究实例以模拟一个经典的多惯性系统。对于双惯性系统，低阶振动控制器可以通过标准特征比赋值得到一般性的设计。　　在非全极点系统中，由于零极点间的相互影响，时间常数也被证明同时对系统阻尼强度，响应速度和鲁棒性有着影响。文中提出了“渐进波特图”这个图形工具，来规范非全极点系统中时间常数的赋值。双惯性系统再次被作为研究实例，通过对时间常数赋值的探讨，改进了其低阶控制器的设计。　　在高阶系统的控制器设计中，由于控制结构的局限性，控制器参数的不足以及鲁棒性要求，标准特征比赋值有可能不能得到。因而，本文还探讨了高阶系统中的最优特征比赋值。首先，敏感度分析可以用来量化每个特征比对系统的影响。综合考虑不同的时域参量，一个理想的折中设计可以通过鲁棒优化算法给出。这里的实例研究选取了三惯性系统的振动控制问题。通过最优特征比赋值，其低阶控制器设计表现出优异的控制效果以及对模型误差很强的鲁棒性。　　通过在闭环传递矩阵中对特征方程的推导，多项式法的应用还可以进一步拓展到多输入多输出系统状态反馈控制器的设计中。类似的，目标特征方程可以通过对特征比和时间常数合理赋值而获得。对于单输入多输出系统，状态反馈向量还可以结合Ackermann方程和标准特征比赋值来求解。作为实例研究，另一个实验台架模拟了经典的两级倒立摆系统。其状态反馈控制器通过多项式法给出了设计，实现了系统的平衡控制。　　综上所述，本文中创新性的理论研究进一步提高了多项式法在一系列复杂系统中的适用性，如非全极点系统，高阶系统和多输入多输出系统。仿真结果和实验结果的高度匹配说明了实验台架系统的精确性。同时，所有控制器出色的控制效果也展现了多项式法未来更广阔的应用前景。