磁流体力学(MHD)研究导电流体在磁场中的运动规律，其控制方程组由Navier-Stokes(N-S)方程和Maxwell方程组成。本文用高精度算法对外加磁场作用下导电流体的流动进行了数值模拟。　　 首先，基于二维不可压流的涡量-流函数方法，结合感应电流密度定义，给出二维不可压磁流体的涡量-流函数-电流密度形式方程组。涡量方程的对流项采用五阶迎风紧致差分格式离散，控制方程组中的其它一阶导数项和扩散项采用四阶对称紧致差分格式离散.流函数和势函数的Poisson方程采用四阶对称紧致差分格式离散，并结合超松弛迭代方法求解。　　 其次，数值模拟了磁流体力学经典的Taylor-vortex问题及外力作用下的磁流体力学精确解问题，验证了高精度紧致差分格式对不可压磁流问题的适用性和有效性，并考察外加磁场作用下的平面驱动方腔流问题，验证磁雷诺数和哈特曼数的的物理性质。在中高雷诺数下，观察外加磁场受到的感应磁场的扰动影响、流场的结构随哈特曼数增大发生的变化及时间延续磁场的稳定性；不同的磁雷诺数下，讨论了磁粘滞作用及磁对流、磁扩散效应对磁场结构产生的影响。在上述研究工作的基础上，总结磁流相互作用机理并提出了下一步研究计划和展望。