近海、河口、湖泊和河流等水体及其周边环境中的污染物质迁移扩散、营养盐交换、泥沙输运、地形演变、和洪水漫滩等均与地表水和地下水的运动有密切的联系。发展地表水及地下水运动的数值模拟方法和技术并开展相应的数值模拟研究有助于理解这些现象的规律及特性，同时可以为工程实践等提供理论依据。　　 现代浅水数值模拟中的有限体积法是基于齐次浅水方程与欧拉方程数学形式的相似性，由气体动力学中的高性能格式发展而来的。齐次浅水方程只能处理平底地形，对于非平底地形及有干湿变化的问题则需要特殊处理。　　 在前人提出的平衡通量梯度与底坡的方法基础之上，本文建立了适用于非平底地形的一维及二维地表水运动有限体积模型，其中运用了多种近似黎曼求解器，包括Roe格式、HLL格式及Osher格式。利用高阶重构及限制器构造了高阶格式，并分析了限制器对格式性能的影响。本文还提出了一种新的简单有效的动边界处理方法。之后用一些经典算例对地表水运动模型进行了验证，如变地形潮波问题、多种溃坝问题、过丘恒定流问题等。　　 在浅水方程基础上提出了适用于地表水及地下水运动的拓展型浅水方程，用有限体积法建立了地表水地下水运动耦合模型，并利用稳态地下水运动的解析解及潮汐对封闭型泻湖影响的实验数据等对耦合模型进行了初步验证。　　 结果表明：本文建立的地表水运动模型具有高精度、高分辨率，可以计算定常流及非定常流、亚临界流及超临界流等多种流态，并能准确捕捉间断；本文提出的动边界处理方法可以有效地反映干湿变化，且具有良好的守恒性；本文建立的耦合模型可以同时模拟地表水及地下水运动，可用于研究直墙或斜坡条件下的地表水与地下水相互作用时的水位变化。