目前我国部分地区地热资源在开发利用过程出现了浪费资源、过度开采等问题,导致地下热水的水位持续不断地下降,建立描述地下热水流动和热量运移的三维非稳定流数学模型,探讨数学模型的数值解法,模拟和预测不同地下热水系统在天然条件下和人为开采条件下地下热水的水动力场和温度场的时空变化特征,为地热资源的潜力评估及开采规划提供切合实际的依据,这对地下热水的可持续利用具有重要的意义。根据普遍性守恒原理,在推导的过程中充分考虑水的密度和动力粘滞系数会随温度、压力、溶质浓度变化这些因素的影响,重新推导了描述中低温地下热水运移的三维非稳定数学模型。对于地下热水压力场数学模型采用标准的有限元单元法进行了数值离散,对于地下热水渗流速度是采用Yeh提出的有限元方法获得相应的地下热水渗流速度;对于温度场数学模型,分别采用标准有限单元法、上游加权有限单元法或者上游加权最小二乘法求解地下热水温度场数学模型。在此基础上采用Fortran 90/95语言编写了地下热水运移三维非稳定流数值模拟程序FEMFH,并分别采用一维解析解、二维Elder问题及软件FEFLOW对比三个方面验证了程序是可靠性。利用数值程序FEMFH对水平展布的、均质各项同性的热储层进行数值模拟得出,水头在水力梯度方向上同样呈线性降低,在垂向上受温度的影响,水头随着高程的增加而增加,该曲线可以用二次多项式进行描述;在相同条件下,与常温含水层相比,流量随含水层温度的升高而增大,其原因是相对粘滞性系数受温度的影响造成的。地下热水的等水头线与流线并不是正交的,当含水层底部边界的温度越高,等水头线与流线斜交的角度越小,其次地下热水的水力梯度越大,等水头线与流线之间的夹角逐渐增大,越趋近90°;斜交的角度与参考水头也相关,只有当含水层的温度是恒温的,且与参考温度相同时,等水头线与流线恰恰正交;对于含水层的渗透系数,其值的改变对地下热水中流网几乎没有影响。