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随着生态科学从定性向定量、由简单的线性描述向更精确的非线性描述的发展过程中,不断借助新的数学模型开展研究已经成为明显趋势。应用分形理论进行植被格局及多样性研究就产生于这种背景之下。植被在构件、个体、种群、群落和景观的各个生物学等级上的空间格局均具有分形特征,适于采用分形理论的思想和方法进行刻画。本文应用分形理论对甘肃省莲花山国家级自然保护区亚高山寒温性森林群落多样性和空间格局的研究表明: 1. 基于甘肃省莲花山国家级自然保护区2 条长420m、宽10m样带的群落调查数据,采用分形理论和方法研究了云冷杉林和针阔叶混交林群落a 多样性测度随空间尺度变化的效应,以及a 多样性测度与取样尺度之间的分形关系。结果表明:1)随着取样尺度逐步扩大,云冷杉林和针阔叶混交林群落物种丰富度指数和Shannon指数值先急剧增长后趋于平稳,表现出一定范围内尺度对样带a 多样性测度具有强烈影响。综合物种丰富度指数和Shannon 指数尺度变化曲线的估计,云冷杉林样带a 多样性研究比较适宜的取样尺度为60m,而针阔叶混交林样带为90m,即云冷杉林样带上比较适宜的取样尺度明显小于针阔叶混交林样带;2)针阔叶混交林样带上a 多样性与取样尺度之间的分形关系比云冷杉林样带更趋于多变,表明针阔叶混交林物种组成的空间异质性高于云冷杉林。2. 在不同尺度,采用β多样性指数和分形分析方法对莲花山亚高山寒温性森林样带上群落多样性随海拔梯度的空间变异规律进行了研究。结果表明:1)Cody指数揭示出乔木层在取样尺度40 m和灌木层在取样尺度60m时,随海拔梯度变化呈明确的物种替代规律性;乔木层和灌木层在同一地点的物种替代速率具有互补性;群落多样性的空间变异在样带的起始（山底）和终止（山顶）地段较高。2)群落结构变异（Community Structure Variation,CSV）指数介于01 之间,作为Cody指数的改进,它对群落多样性沿环境梯度变化的揭示更接近于实际情况; CSV 指数分析显示乔木层在>60m取样尺度,灌木层>40m取样尺度群落结构出现明确变异规律;物种丰富度（Cody指数）和群落结构（CSV指数）变化规律性的表现尺度（取样尺度）不同。3 )分形分析的结果,乔木层在60m尺度具有明显的尺度依赖性, 灌木层只在<50 m尺度显示出尺度依赖性,尺度依赖特征表现为小尺度变异显著而较大尺度上变异程度降低。3. 应用计盒维数对莲花山主要森林群落空间格局进行的研究表明: 各群落格局均具有统计自相似性并具有较高的计盒维数（>1.5,接近2 ）,对空间占据程度较高,建群和优势地位明显,空间占据程度的强弱次序为岷江冷杉人工林（Q1）1.8505> 辽东栎群落（Q6）1.8156>岷江冷杉群落（Q3）1.7970>云杉-紫果云杉-糙皮桦群落（Q2）1.7918>紫果云杉-