本篇论文主要是将Jiang和Bai（2021）[25]中提出的广义spiked协方差矩阵模型中样本本质离群（distant spiked）特征根的中心极限定理（Central Limit Theorem,CLT）推广到维容比（Ratio of Dimension to sample Size,RDS）自由的情况,即:当样本维数p趋于无穷且样本容量n趋于无穷的前提下,对二者之比p/n（RDS）的极限的存在没有限制,除了对RDS加了一个上限的必要条件,以保证离群特征根是本质离群特征根。样本维数和样本容量的选择在我们的假设体系中更加灵活。我们的新结果不仅消除了经典高维条件下样本协方差矩阵的离群特征根中心极限定理的维容比极限存在的限制,而且也涵盖了所谓超高维情形下的样本协方差矩阵的离群特征根的中心极限定理,可以将之看作我们定理的一个特例。为了更好的阐明上述定理,本文总共分文五章内容。第一章,简要地介绍了问题提出的背景,定理的实际意义和一些符号标记。第二章,介绍了 spiked模型的发展历程和现存文献中一些比较著名且应用广泛的结论:包括经典高维情形下,样本协方差矩阵spiked特征根的渐近极限,“相变”现象以及spiked特征根的中心极限定理。除此之外,进一步定义了本文主要考虑的广义spiked协方差矩阵模型,它是一个一般的非负定矩阵,且允许最大的spiked特征根趋于无穷。第三章,介绍广义spiked协方差矩阵模型中样本本质离群特征根的中心极限定理的假设条件,中心极限定理的内容和详细证明,另外还有一些模拟结果和中心极限定理的应用。在第四章中,介绍了广义四阶矩定理（Generalized Fourth Moment Theorem,GFMT）和偏广义四阶矩定理（Partial Generalized Fourth Moment Theorem,PGFMT）,并在维容比自由的情形下验证并加以证明定理仍然成立。用广义四阶矩定理来证明我们的中心极限定理不限制样本的分布,具有普适性。第五章,我们对本文所做的贡献进行简单的概括总结,并对未来可以做的研究工作和将要做的研究工作进行简单的阐述。