基于函数型数据的透析压力曲线分类研究

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随着信息技术的快速发展,数据的采集和记录更加密集与连续,传统离散数据分析方法在大数据时代的信息挖掘中已经面临诸多局限性。对于像血液透析等医疗数据,患者的测量指标不只是传统离散数据,如果将观测数据视作离散数据,未考虑数据潜在的内在函数特性,则可能会造成重要信息量损失等问题。函数型数据分析是一种以连续的函数为分析对象,能够从整体上把握数据的分布特征和变化规律,不仅放宽了数据的结构约束和分布假设,而且可以从函数角度进行静态与动态分析。本文从函数的视角对透析数据进行分析,首先对数据进行预处理,通过对比三种常见基函数展开法在离散数据光滑拟合中的优缺点,选择B样条基函数展开法将离散数据转换成在时间区间上连续取值的函数型数据,实现了离散数据的函数化;其次,为了去除异常曲线对分类结果的干扰,本文提出先基于函数型数据深度的基本思想对异常曲线的处理,再结合函数型数据非参数k近邻(knn)分类方法计算给定曲线属于每一类的后验概率值,依据后验概率最大的分类规则对新观测曲线进行类别划分。最后,将传统函数型非参数knn分类方法与本文提出的基于函数型深度的非参数knn分类方法应用于模拟数据与实例数据。其中,模拟数据分析结果表明在无异常曲线10组模拟函数中错误率均值相差不大,在有异常曲线的20组模拟函数中,基于深度去除异常曲线的方法分类错误率明显较低;实例中主要对四川省某医院肾脏病患者的透析压力数据进行了分析,结果表明基于本文提出的函数型数据深度去除异常曲线后的非参数分类knn方法的表现相对比较好,凝血分类准确率显著提高。
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