近年来,有许多学者通过建立数学模型来研究传染病的传播机制,从而对疾病的传播作出预测和判断.由于环境因素的不稳定,将环境噪声引入模型中能够更加准确地反映现实情况.此外疾病在人与人之间传播时,会存在时间上的延迟,为了使我们的研究更具现实意义,于是在确定性模型的基础上,建立了具有非线性发生率的随机SEIR模型,以及带有时滞的随机SEIR模型.本文在第三章研究了一类具有非线性发生率的随机SEIR传染病模型.首先,证明了该系统具有唯一的全局正解.然后,通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近以及地方病平衡点附近的渐近行为.最后,通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并且给出了本文的结论.第四章研究了具有非线性发生率的带有时滞项的随机SEIR传染病模型.同样证明了该系统具有唯一的全局正解.然后,通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近以及地方病平衡点附近的渐近行为.最后,通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并且给出了本文的结论.