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硼元素特殊的成键特性使它具有二维纳米片、一维纳米管、零维纳米团簇这些丰富的纳米结构,一直以来都是凝聚态物理的研究热点之一。特别是,金属硼化物二维纳米材料由于具有超导电性、高硬度等优良的性能使它在催化剂、电子器件、能量存储等领域都有潜在的应用前景,这类新颖的纳米材料的进一步发展将会推动材料科学技术的创新。本论文利用基于密度泛函理论的第一性原理计算和粒子群优化算法,给出了几种稳定的稀土元素镧掺杂硼二维结构,研究了它们的稳定性、电子结构、力学性质、储氢特性及其作为锂离子电池阳极材料的储能特性。具体研究结果如下:(1)得到几类稳定的硼化镧二维结构,通过声子谱计算和从头算分子动力学模拟分析了体系的动力学和热力学稳定性,进一步给出体系成键特点、详细的电子结构信息及力学性质。对于二维LaB_4单层,该结构可以看作是由两列相位差π/2的驻波套构而成,其中,La原子位于波节的位置,B原子分布于驻波的包络波线上。LaB_4单层具有很高的动力学和热力学稳定性,其声子谱不存在虚频,且在～1000K有效温度下仍能保持原有的拓扑结构不坍塌。B原子具有明显的多中心键的特征,这里B原子形成了稳固的四元环结构。电子性质分析表明LaB_4单层呈现金属性,具有良好的导电特性。该二维体系沿x方向和y方向的杨氏模量分别为Y_X~(2D)=158.4GPanm、Y_Y~(2D)=88.2GPanm,分析了单轴应变对体系能带结构的影响,研究结果表明当达到某个特定拉伸或者压缩比例时,体系的能带结构出现了狄拉克点。对于二维LaB_2单层,其结构可以看作是由三个La原子和四个B原子构成的拉长的六边形排列而成。该结构同样具有较好的动力学和热力学稳定性,在～1000K有效温度下仍能保持原有的拓扑结构。差分电荷密度和Mulliken电荷布局分析表明,B原子通过2c-2e键形成了稳定的硼单链结构。能带结构和态密度的分析表明LaB_2单层同样具有良好的导电性能。计算得到的体系杨氏模量为Y_X~(2D)=136.9GPanm、Y_Y~(2D)=82.3GPanm,表明该结构具有各向异性的力学性质。对于LaB和La_2B_2二维结构,两种结构同样具有很好的稳定性,能带结构和态密度图表明,这两种结构都呈现金属性是导体。LaB单层片中x方向和y方向的杨氏模量分别为Y_X~(2D)=37.23GPanm、Y_Y~(2D)=30.53GPanm,La_2B_2单层中x方向和y方向的杨氏模量分别为Y_X~(2D)=25.49GPanm、Y_Y~(2D)=78.43Panm,结果表明LaB和La_2B_2结构具有各向异性的力学性质,其中二维La_2B_2结构具有负的泊松比。(2)研究了LaB_4单层以及典型的LaB纳米管的储氢特性。对于LaB_4单层储氢特性的研究结果表明,LaB_4单层中La原子对氢分子具有较好的吸附性,每个La原子最多可以吸附8个H_2分子,平均吸附能为0.128eV/H_2,其储氢质量密度可以达到8.077wt%。进一步,基于稳定的LaB_4单层,构造并得到一系列稳定的镧硼纳米管,分析了它们的结构稳定性和电子性质,研究了(5,0)镧硼纳米管的储氢特性,研究结果表明,每个(5,0)镧硼纳米管结构单元,最多可以吸附90个H_2分子,平均吸附能为0.101eV/H_2,其储氢质量密度可以达到6.182wt%。总体上来说,镧硼二维结构和纳米管状结构都具有较好的储氢特性,可以作为潜在的储氢材料的候选。(3)研究了LaB_4单层作为锂离子电池阳极材料的储能特性。首先分析了LaB_4单层对锂原子的吸附特性,我们选取16个可能的吸附位点进行了计算,结果表明,单个锂原子倾向吸附在“La-B四方形”的上方,LaB_4单层对锂原子具有很好的吸附作用,其吸附能为0.371eV/H_2。电子结构分析表明,吸附锂原子的LaB_4单层具有金属的导电特性,适合作为离子电池的阳极材料。对扩散过程的研究发现,锂在LaB_4单层表面上的最低扩散势垒是0.890eV,说明锂在LaB_4表面容易发生扩散,保证了锂离子电池阳极材料的可以具有较快的充放电速率。进一步的理论计算发现,LaB_4单层两侧最多可以吸附24个锂原子,对应最大理论比容量为294.355mAh/g。因此,LaB_4单层有望作为锂离子电池阳极材料的候选。