本文主要利用微分方程稳定性理论和定性理论，研究了几类时滞反应扩散捕食系统的动力学性质，得到了若干新的结论，推广了已有文献中的相应结果．　　全文共分四章：　　第一章，简要介绍了问题研究的背景和本文的主要工作．　　第二章，研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应的时滞反应扩散捕食系统．通过分析正平衡点的线性化系统和相应的特征方程，研究了正平衡点的渐近稳定性和系统存在Hopf分支的条件；通过讨论扩散对Hopf分支的影响，得出大扩散不影响系统的Hopf分支，而小扩散可使系统在正平衡点分支出空问非齐次的周期解；运用偏泛函微分方程的规范型理论，得到了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性的公式．　　第三章，研究了具有Holling Ⅱ功能反应和非局部时滞的反应扩散捕食系统．通过分析相应的特征方程，得到了各个稳态解的局部渐近稳定性和正稳态解处发生Hopf分支的条件；利用上下解技术和单调迭代方法，得到了正稳态解和半平凡稳态解的全局渐近稳定性的充分条件；利用几何奇异扰动理论，得到了系统的行波解的存在性．　　第四章，研究了具有阶段结构和非局部时滞的反应扩散捕食系统．利用迭代方法和构造一对上下解，得到了系统的行波解即连接平凡稳态解和正稳态解的异宿轨的存在性；利用能量函数法，得到了正稳态解全局吸引的充分条件，改进了Xu和Chaplain的相应结论．