人口系统是一个复杂的动态系统，人口状况的变化对未来社会经济的发展都有着重要的影响，本文把黑龙江省人口数量及人口结构的变化状况作为研究对象，建立了优化的灰色模型和人口发展方程对黑龙江省未来人口数量和结构进行预测分析，本文的研究结果能够为政府制定有效的人口政策和人口发展方针提供参考依据。本文分析了虽然对原始数据序列进行函数变换能够很好的的提高灰色模型的预测精度，但是进行函数变换时应该综合很多方面整体考虑，首先是要提高原始数据序列的光滑比，其次是要调节级比压缩，同时也要保证还原误差不被放大，这三个因素可以作为数据变换的准则，在此基础之上分析现有的数据变换技术的优劣，同时本文在满足上述数据变换准则的基础上给出了一种新的函数变换方法，结合黑龙江历年人口普查的数据，在理论证明和实验检验两个角度上都验证了该函数变换的有效性，因而本文提出的函数变换方法扩大了灰色预测模型适用性，同时也能提高预测的精度。本文建立了离散形式的人口发展方程，在子自模型的选择时，建立了组合生育率和分段死亡率模型，将子模型迭代到人口发展方程当中对黑龙江省的人口结构进行预测分析，本文当中所建立的黑龙江省组合生育率模型和分段死亡率模型等子模型都拟合良好，因而本文当中的子模型自身也可以作为研究黑龙江省人口问题的行之有效的数学工具，同时本文利用黑龙江省2010年的人口普查资料，对文章中所建立的人口发展方程和其子模型的有效性进行了验证分析，最后根据预测显示的黑龙江省未来人口结构和人口指标的变化趋势，对黑龙江省未来的人口问题发展方向提出政策建议。