伴随着现代社会科学技术的进步,航天、电力、运输等各个领域得到了快速的发展,在实际工程中出现了众多的实用性复杂系统,对复杂系统的研究与分析是现在研究学者们的重要任务。奇异系统、Markov跳变系统和时滞系统都是较为典型的复杂系统。而随着人们对工业生产的要求越来越高,单一的系统已经不能准确的描述当下工业生产的复杂性。系统的有限时间稳定、H_∞控制、时滞问题等都是这类复杂系统存在的典型问题。因此,对于奇异系统的有限时间稳定性问题以及奇异马尔可夫跳变时滞系统的研究不仅具有重要的理论作用,更具十分重要的实际意义。本文主要是对复杂奇异系统进行了一系列的研究与分析。具体内容如下:讨论一类具有外部干扰的连续奇异系统的有限时间有界和瞬态H_∞控制问题。首先引入了一类性能测度,是在扰动输入和初始状态已知的情况下调节输出的H_∞范数。通过找出系统有限时间有界的条件,结合线性矩阵不等式方法,得到满足奇异系统有限时间有界且性能测度小于规定标量的充分条件。在此基础上,基于线性矩阵不等式,提出了状态反馈控制器的存在性定理。最后通过数值仿真实例验证了该方法的有效性。讨论一类具有马尔可夫跳变时滞的奇异系统的可容许性分析和控制综合问题。首先假设时滞可以是常数,也可以是时变的。利用增广Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式技术,得到具有时滞的奇异马尔可夫跳变系统可容许的充分条件。然后,将这些条件推广到求解静态输出反馈控制的设计问题,建立了两个充分条件,并给出了一种用于静态输出反馈控制设计的算法。最后通过数值仿真实例表明该方法的有效性。