随着左手材料的出现与发展,隐身材料也进入了一个全新的发展阶段——隐身斗篷的设计与研究。然而现有方法设计出的电磁波隐身斗篷大都存在以下问题:隐身斗篷的材料参数在局部区域出现奇异性;构成隐身斗篷的材料几乎全是非均匀的各向异性介质,所以在工程实际应用中很难真正做出完全满足理论要求的隐身斗篷。因此,寻求无奇异性且各向同性乃至均匀性的斗篷材料具有非常重要的实际意义。本文针对电磁波隐身领域现存的几个问题,对现有的隐身设计方法进行了大胆的猜测和推广。首先,针对现有隐身斗篷介质存在的各向异性缺点,提出了由指数函数定义的各向同性斗篷介质。利用分离变量法对斗篷介质为各向同性材料时的电磁波散射问题进行了研究。用严格的数学表达式给出了电磁波在传播过程中的场量分布,并且利用Matlab数值计算工具给出了电磁波散射横截面积与斗篷几何尺寸之间的关系。研究结果表明,利用简单的各向同性材料设计出的斗篷结构很难达到隐身的目的。然后,针对大多数斗篷介质所出现的奇异性问题,利用坐标变换和保角映射相结合的方法,设计出不具有奇异性的椭圆柱斗篷。利用COMSOL Multiphysics多物理场有限元分析软件对各种尺寸的椭圆柱斗篷以及斗篷参数有无损耗的情况分别进行了数值模拟。数值仿真的结果表明,本文所提出的设计方法不仅能够使椭圆柱斗篷达到隐身的目的,同时能够保证斗篷介质的材料参数不出现奇异性。因此,该设计方法为椭圆柱斗篷的工程实际应用提供了可能性。最后,对现有的外隐身斗篷和内外隐身斗篷的适用范围进行了推广。利用坐标变换法,将只适用于轴对称圆柱形状的外斗篷和内外斗篷推广到适用于任意多边形柱体的外斗篷和内外斗篷。文中不仅给出了这两种斗篷设计过程的严格理论推导,而且利用COMSOL Multiphysics多物理场有限元软件,针对不同的隐身斗篷模型,分别给出了数值算例,数值仿真结果表明了本文理论推导的有效性。