本论文应用拓扑共振能（TRE）和百分拓扑共振能（%TRE）方法系统的研究了由具有C₂₈（Td）对称性基础上建构的异质富勒烯C₂₆X₂（X₂=B₂,N₂,BN）中性及离子状态下的芳香性。用键共振能（BRE）方法对它们的动力学稳定性进行了预测。全文主要有五个章节,概述如下:第一章介绍了富勒烯概念的由来及富勒烯发现的意义,并综述了异质富勒烯研究情况、富勒烯C₂₈及其衍生物研究进展情况,并在最后论述了本课题选题意义。第二章介绍了芳香性的起源,简要的叙述了芳香性概念发展,对能量、磁性和几何三类芳香性判据中的几种常用判据进行了分析。并在最后介绍了本课题所采用的研究方法TRE、BRE。接下来,论述了本人的研究生期间所作的研究情况。其中包括三个章节,如下:第三章采用TRE及%TRE方法研究了异质富勒烯C₂₆N₂各种可能异构体的芳香性。探讨了氮原子取代位置与C₂₆N₂稳定性之间的关系,得出氮原子同时取代C₂₈分子中的四面体顶点碳原子时,产生的异构体稳定性最高,并且所有取代产物C₂₆N₂稳定性都较C₂₈分子有所提高。在等电子体时,得出C₂₆N₂-稳定性比C₂₈^4-的差。我们利用拓扑电荷稳定性规则（TCS）对氮原子取代时产生的影响进行了分析。得出氮原子取代相邻五元环将增加分子稳定性的结论。第四章用拓扑共振能和百分拓扑共振能方法,对由富勒烯C₂₈（Td）产生的C₂₆BN各种可能异构体和它们阴离子的芳香性进行了研究。探讨了C₂₆BN异构体稳定性与杂原子取代位置间的关系。用键共振能方法对它们的动力学稳定性进行了研究。研究结果表明,C₂₈和C₂₆BN各异构体都具有反芳香性。在C₂₈^4-和C₂₆BN^4-各异构体中由于分子内不存在不稳定‘子结构’,不仅具有芳香性,而且具有很高的动力学稳定性。理论上预测C₂₆BN^4-在适宜的条件下具有潜在的合成可能性。第五章用拓扑共振能和百分拓扑共振能方法,对由富勒烯C₂₈（Td）产生的C₂₆B₂各种可能异构体和它们阴离子的芳香性进行了研究。探讨了C₂₆B₂、C₂₆BN、C₂₆N₂异构体稳定性关系。用键共振能方法对C₂₆B₂的动力学稳定性进行了研究。研究结果表明,对于中性分子,稳定性顺序:当其达到闭壳层结构时,稳定性顺序:并用键共振能对离子的动力学稳定性进行了分析,对C₂₆B₂异构体离子的实验合成可能性进行了预测。