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本学位论文主要基于傅里叶变换研究无衍射光束的产生和传播特性。首先,研究了部分相干无衍射光束经过硬边光阑的传输特性;其次基于傅里叶变换理论,利用轴棱锥-透镜系统得到了局域空心光束;最后,设计了两种光学系统,分别产生了完全相干和部分相干的无衍射Mathieu光束。论文内容主要包括以下四个方面:1.研究了部分相干Bessel光束经过环形孔径的传输特性。理论上利用高斯谢尔模型和交叉谱密度的传播公式得到了部分相干Bessel光束经过环形孔径的光强表达式。通过Math CAD软件数值模拟其光强表达式,得到了在不同传播距离的截面光斑图。结果表明部分相干Bessel光束在经过环形孔径后会产生空心光束。实验上以绿光LED为光源,经轴棱锥聚焦得到部分相干Bessel光束,在其无衍射距离内放置环形孔径,使用体视显微镜照相系统拍摄下部分相干Bessel光束经过环形孔径的衍射光斑图,得到的结果与模拟结果吻合。这个结论对研究部分相干无衍射光束的传输特性具有很大参考价值。2.用离散傅里叶方法描述单色平面波产生局域空心光束(Bottle beam)的光强分布,使用加权叠加的方法使得多波长的LED光源同样适用。使用离散傅里叶方法导出LED光源产生局域空心光束的离散公式,选取合适的抽样参数后代入MATLAB进行数值模拟,模拟出不同位置的光强图。最后设计相应实验,发现实验结果与模拟的光强图吻合,这表明使用LED通过轴棱锥透镜系统后可以产生部分相干局域空心光束,同时也证明了采用傅里叶方法分析部分相干局域空心光束的准确性。并且相较于传统的标量衍射理论,它更加的简洁、快速,是研究Bottle beam的一种全新又可靠的方法。3.Mathieu光束是无衍射光束的一种,具有在传播过程中不会发生衍射的特性。设计了一种简单新颖的光学元件,光束经过此衍射元件后再由透镜聚焦便可产生无衍射Mathieu光束,改变衍射元件的参数就可得到不同q值的Mathieu光束。理论上使用离散傅里叶方法导出了此光学系统产生Mathieu光束的表达式,代入MATLAB模拟出光斑图。最后设计实验进行验证,使用不同参数的衍射元件获得了三种不同q值的无衍射Mathieu光束,数值模拟和实验结果均表明此衍射元件可以产生无衍射Mathieu光束。4.使用蓝光LED作为光源,经过椭圆孔径后得到部分相干椭圆高斯光束,经轴棱锥聚焦后得到部分相干无衍射Mathieu光束。理论上使用傅里叶变换形式下的菲涅尔衍射积分,推导得到单色椭圆高斯光束通过轴棱锥后的光场表达式,对于多波长的LED光源,对不同波长叠加得到LED光源产生部分相干无衍射Mathieu光束的表达式并代入MATLAB模拟。最后我们设计实验验证了这一光学系统产生部分相干无衍射Mathieu光束的正确性。