随着陆地油气资源的紧缺,油气开发逐步进入深海。立管成为海洋油气开发的关键设备之一,连接海面浮式平台和海底井口,起到钻探、开采、运输油气的作用。海流作用在立管上,会诱发立管做涡激振动,导致立管疲劳损伤,引发不安全事故。因此,立管涡激振动现象受到科学界和工程界广泛关注。本博士论文在粘性流体理论的框架内,提出了瞬时涡量守恒的涡方法,并应用该方法探索了双圆柱绕流以及三维立管涡激振动。针对涡元穿透圆柱边界进入其内部的问题,提出瞬时涡量守恒的处理方案；结合双圆柱结构特点,提出针对双圆柱绕流的瞬时涡量守恒的处理方案,并以此建立了双圆柱绕流的数值计算模型；利用间隙流偏转方向与双圆柱间隙中间点诱导速度的方向同步的特性,提出识别宽尾流和窄尾流的新方法；结合有限体积方法,引入动刚度矩阵,建立了单立管和双立管静态平衡和动态响应的数值计算方法。文中涉及的所有数值方法,都是通过Fortran编写代码来实现,采用Tecplot平台进行后处理。首先,针对离散涡方法中部分涡元穿透数值边界层进入柱体内部的问题,本文提出了瞬时涡量守恒的处理方案。为了保证圆柱内部的涡量为零,在柱体内部涡元的位置处引入新的涡元,其环量大小相等,方向相反。同时为了保证数值圆周的流线性,根据圆周定理,在柱体内部涡元的镜像位置再引入另一涡元。研究表明：该处理方案不仅保证了数值圆周的流线性和柱体内部涡量为零的要求,而且保证了瞬时涡量守恒和总的涡量守恒,使得离散涡方法的计算精度得到极大的提高,同时也拓展了离散涡方法的计算范围。引入瞬时涡量守恒的离散涡方法被称为满足边界条件的瞬时涡量守恒法(Instantaneous Vorticity Conserved Boundary Conditions),即IVCBC涡方法。其次,针对双圆周对点涡的影响,结合保角变换,提出处理点涡进入圆周内的处理方法。研究表明：速度场的计算公式中圆柱外点涡的个数对双圆周表面压力的影响非常少。因此,为减少计算量,针对较高雷诺数(1×104～1×105)下双圆柱绕流的特点,采用IVCBC涡方法建立了并联和串联双圆柱绕流的数值计算模型。分别探索了雷诺数为Re=6.0×104和Re=2.2×104的双圆柱绕流特征。根据并联双圆柱间隙中点诱导速度的方向与间隙流偏转方向同步的特性,提出一种新的区别宽尾流(Wide Wake)和窄尾流(NarrowWake)的数值方法。研究表明：本文提出的方法,能准确地识别两圆柱之后的宽尾流和窄尾流；在间隙比为1.1≤T/D≤2.6范围内,一种介于宽尾流和窄尾流的频率之间的中间频率；在并联双圆柱绕流中,存在五种尾流模式,其中在间隙比为2.6<T/D≤7范围内,获得稳定且持续时间较长的对称尾流模式,其中同步反相的尾流模式在多种尾流模式中占主导优势。在串联双圆柱绕流中,两圆柱的间距比在1.1<L/D<1.4时,上游圆柱的剪切层分离后与下游圆柱的剪切层对接,将下游圆柱包裹；在间距比为L/D=1.2时,可清晰地看见两圆柱之间的上部和底部有清晰的小涡存在；在间隙比为1.4<L/D<3.25时,上游圆柱的剪切层分离后与下游圆柱的剪切层逐渐断裂,在两圆柱之间形成回流区域,但没有形成完整的涡对；在间距比L/D=3.25时,所有的流体力都产生突变,该间距比称为临界比；在间隙比L/D>3.25时,在两圆柱之间存在完整的涡对。最后,针对立管长绌比较大的特点,引入有限体积法和动刚度矩阵,利用切片原理建立立管的数值结构模型。结合IVCBC涡方法建立单立管和双立管涡激振动的三维数值计算模型。研究表明：该数值模型具有较高的可靠性和有效性；对于雷诺数较高的立管涡激振动,其泄涡频率都明显增加,不再适合Strouhal规律,导致多频泄涡现象,这样诱发立管出现多频“锁定”现象；立管振动的响应频率不仅包含主频振动,而且包含次频振动,同时,立管不同位置处振动响应的频率也不相同,导致立管出现非对称的弯曲变形,引起多种高阶模态振动共存现象；在相同的来流作用下,单立管和双立管主要的振型阶数,随着间距比的增大而增加；振动的最大幅值,随着间距比的增大而减小。