本文研宄Dirichlet空间上的Rudin正交性问题:设φ是Dirichlet空间中的有界解析函数，若{φn=0,1,2,...}在Dirichlet空间中正交，则φ具有何种特征对Dirichlet空间中的解析自映射，我们分别根据其计数函数的本质径向性以及诱导测度的径向性给出{φn=0,1,2,...}在Dirichlet空间中正交性的完全刻画。作为应用，我们证明：对闭单位圆盘上满足φ(0)=0的解析函数φ,{φn：n=0,1,2,...}在Dirichlet空间中正交当且仅当中是有限Blaschke积的常数倍;对单位圆盘上满足p(0)=0的单叶解析自映射φ{φn:n=0,1,2,...}在Dirichlet空间中正父当且仅当从Drφ(D)的面积测度为0,其中Dr={Z:|Z|<||φ||∞}。