1963年Lorenz在其文章“Deterministic Non-periodic Flow”中给出了首个混沌系统。自此之后,混沌理论成为研究邻域的一大热点,并与许多其它的学科相结合衍生出较多的交叉邻域。很多情况下,混沌是有害的,因此混沌控制的出现使得混沌从理论走向实际应用。作为研究热点,混沌控制的研究取得了引人注目的进展。Lyapunov指数是混沌的重要特征之一,在判定混沌性存在方面得到了十分广泛地应用。本文主要对新引进的一种蝶状混沌系统与超混沌系统进行研究。通过分析它们的特性,利用Lyapunov指数方法,对系统的稳定性与混沌性进行探究,研究的主要内容与获得的结果具体如下:第一,给出了新蝶状混沌系统的滑模控制过程。介绍了一种新的三维自治混沌系统,直观展示系统的混沌吸引子在各平面上的状态。通过计算出其含有正的Lyapunov指数以及分析系统的平衡点、稳定性、耗散性等动力学性质的方法证实了该系统的混沌性。采用自适应滑模控制方法,在稳定性理论的基础上设计出控制器,数值仿真表明该控制器将系统控制到稳定状态。第二,提出了新的超混沌系统,利用Lyapunov指数方法判定出其超混沌性并将反馈控制方法推广到超混沌。在一个三维混沌系统的基础上,构建新的超混沌系统,计算出该系统含有两个或者以上的正的Lyapunov指数,分析了基本动力学行为以表明其具有明显的超混沌性。将两种反馈控制方法推广到超混沌系统上,找到合适的控制器将系统控制到平衡点,并将两种方法的控制效果进行对比。数值仿真结果证实所给方法对该系统是有效的。