目前线性判别分析和降维技术在模式识别中有着重要的应用与研究。本文主要对线性判别分析及其改进算法进行分析，并应用于人脸识别试验中，同时在其改进算法的等价性上进行了相关的研究。数据降维在众多领域被广泛的应用，从而促进高维数据获得最佳的分类效果，数据降维是将样本数据通过线性或者非线性的映射从高维空间映射到低维空间,使得映射后数据在低维空间尽可能的不损失原有数据的信息。为了尽量避免“维数灾难”，我们在研究和应用中结合了数据降维的方法。本文主要做了如下的研究工作：1.模式识别领域和人工智能领域的一个研究焦点是人脸识别，已经有许多的方法被应用于人脸识别中，特征提取是模式识别研究中一个关键问题。就人脸识别来说，完成识别的关键是更好地提取有效的人脸图像特征，多年前，学者们不断地提出大量的降维方法并深入地探索研究，在众多领域中它作为克服“维数灾难”的方法占有重要的地位。本文对经典的线性、流形及线性流形学习方法等特征提取方法进行了介绍与分析。2.随着科技信息技术的发展,经常会在实际应用中处理高维数据,如人脸识别、交易数据及多媒体数据等。选择适合的降维方法是成功处理高维数据的关键,为了使数据降维达到最佳的分类效果，本文对线性判别分析的改进算法进行了分析和研究，首先从理论层面进行了分析，对基于类内散度矩阵S w零空间和基于全散度矩阵S t列空间的降维方法分别进行了全面的理论分析，进而得出结论：在满足C1条件下，OLDA、 ULDA、NLDA和DLDA-ST等价，其最优解形式相同，最后总结和比较了扩展的LDA的方法的优缺点，并对降维发展的方向进行了展望。3.本文提出线性判别分析的改进算法：基于优化的最大边际近邻线性判别分析（基于优化的LMNLDA）实现样本点最优化分类，该方法的目标是为了更好地解决小样本问题，克服空间中样本的数据重叠，使样本在空间中获得最佳的分离效果，将样本从高维投影到低维并找到最佳的鉴别矢量空间，对类间矩阵的定义中考虑了投影方向对数据的影响，不但克服了样本间数据重叠，同时边缘类对选择投影方向影响又被有效解决，使人脸识别的效果更加准确，并将基于优化的LMNLDA与现有方法在Yale、ORL、PIE人脸数据库进行了实验对比和分析，实验结果表明了改进算法的有效性和可行性。