该文首先建立了主动磁控卫星姿态系统的数学模型,研究了地磁力矩器工作原理,并使用磁偶极子模型来描述地球磁场.其次,归纳了基于线性矩阵不等式的鲁棒控制问题.线性矩阵不等式方法是一种基于分析法的设计方法,对于凸多面体不确定系统,许多性能指标、稳定性判据等量化条件都可以转化为线性矩阵不等式标准问题求解,文中归纳了具有凸多面体不确定性的系统基于线性矩阵不等式的鲁棒镇定状态反馈控制,鲁棒H<,2>最优状态反馈控制、鲁棒H<,∞>最优状态反馈控制和保代价控制.这些性能指标均可以转化为线性矩阵不等式的可行性问题或最优线性规划问题.文中还以鲁棒H<,∞>状态反馈控制为例,阐述了使用Matlab软件LMI控制工具箱求解最优线性规划问题的过程.最后,为主动磁控姿态系统设计了一个分段的鲁棒镇定状态反馈控制器.文中采用凸多面体理论来描述系统状态空间中存在的参数时变不确定性,并将不确定区域依据相位的不同分别用四个凸多面体来描述,然后,求解线性矩阵不等式,设计出一个分段的鲁棒镇定状态反馈控制器.仿真结果验证此控制方法是有效的.