本文从Dirac场的拉格朗日密度出发，引出了一类不能用通常的勒让德变换进行哈密顿化的系统，这类系统的拉格朗日量是广义速度的一次形式，我们称它们为广义速度一次型的退化拉格朗日系统。这类系统是相当普遍的，故而我们系统的讨论了这类退化拉格朗日系统的性质。从其拉格朗日方程出发，导出了这种系统的泊松括号和哈密顿形式，我们的讨论分为含纯玻色元和同时含有玻色费米元两种情况进行。其中，新的哈密顿化方法的建立模式，以及所引入的两个互逆矩阵和泊松括号的性质，特别是泊松括号的雅可比恒等式是我们推导的重点。这种对速度线性依赖的拉氏系统有哈密顿结构的结果，在文献中曾有人提到并加以应用过，但我们尚未见到系统的论述和严格的推导。论文的另一项重点是，当我们将以上方案推广到退化的二维场论系统时，发现会引出这种广义速度一次型退化场论系统的局域性问题。我们研究并给出了使得这类退化拉格朗日场论系统保持局域性的充分条件，然后，在这种场论局域性条件满足的基础上，完成了将上述哈密顿化方法推广到退化场论系统中的工作。