模型分割与形状对应是三维几何处理应用中两项重要的基础工作。本文介绍一种用于自由形态模型的基于等周划分的网格分割算法以及适用于CAD模型的面向特征线的形状对应算法。本文以黎曼流形以及图论中的等周划分概念为核心建立数学模型，提出一种新的网格分割方法。该方法考察分割的周长与面积的关系，定义良好的分割具有较低的等周比。通过在输入网格模型上定义加权图，建立三维网格的等周问题模型;将寻找最小等周比划分的问题转化为求解线性系统，并通过显著性采样以及基于平均测地距离的评价方法实现自动选取基点，减少了因系统欠定性所需的额外交互。最后由准则阈值化得到网格的分割子集。本文提出的形状对应算法将对应关系建立在CAD模型的特征线上。利用二面角特征信息定义相邻三角面的二阶法向差分，并由阈值化该差分获得特征边，经优化后形成模型的特征线。利用特征线上的特征点的空间坐标以及法向，通过迭代最近邻结合主元分析的刚体注册算法对齐输入模型。随后引入特征点的标记向量，采取二阶段K-均值聚类算法将两个模型的特征线聚成若干个特征线束。在每个线束中，依据二阶法向差分特征显著性，选取一对分别来自两个模型的代表特征线，构成最终对应关系。与以往的算法相比，本文的分割算法实现简单、计算高效、可扩展性强，但也存在应用范围有限、对分割的语义性表达不足等缺点。本文的形状对应算法发掘应用几何已知模型的特点，以特征线为对象建立模型之间的对应关系，能有效服务于面向CAD模型的几何处理应用。