复杂曲面广泛应用于机械、石油、化工、航空航天等领域,其精度要求越来越高。复杂曲面数控磨削是一种重要的精加工手段,但当前都是采用砂轮的理论廓形进行编程。砂轮制造误差和磨损对加工精度影响较大,砂轮修形精度要求较高。本文将以砂轮包络廓形替代理论廓形计算刀位轨迹,提出一种复杂曲面精密加工新理念,降低复杂曲面包络法磨削时对砂轮精度的要求。本文提出砂轮包络廓形的概念:令砂轮绕自身轴线回转,在机床上磨削一假想没有厚度的样板,所得形状定义为砂轮包络廓形,它涵盖了砂轮的尺寸与形状误差,以及磨床的主轴回转误差的影响,是磨削过程中实际发生包络作用的实效廓形。本文首先研究了获取砂轮包络廓形曲线和以此建立砂轮三维模型的数学原理和实现方法,并采用最小有向距离算法进行了基于砂轮包络廓形的复杂曲面数控加工刀位轨迹计算,最后通过仿真和误差分析验证了该方法的可行性。本文还对与实例计算相关的数学原理和基本算法进行了计算机编程,并形成了相应的模块。这为将来编制基于砂轮包络廓形的复杂曲面数控磨削CAM软件打下了一定的基础。仿真表明,与基于砂轮理论廓形编程相比,本方法能有效的提高加工精度,同时降低复杂曲面包络法磨削时对砂轮精度的要求。在砂轮磨损后可以通过重新测量其包络廓形,按照磨损后的包络廓形重新进行刀位轨迹计算,这大大节省了时间,从而提高了加工效率。尤其对于廓形保持性比较好的CBN和金刚石砂轮,可大大降低修形难度,减少修形次数,提高磨削精度和效率。