本文的主要目的是将Hopf代数中Ore扩张和L-R smash积的相关理论推广到乘子Hopf代数中.我们主要关注的问题是在乘子Hopf代数中，如何构造Ore扩张和L-R smash积上的乘子Hopf代数结构. 第一章简要介绍了Hopf代数及乘子Hopf代数的历史背景和研究近现状，并介绍了乘子Hopf代数中的基本定义与结论.最后对本文的研究结果作了综述. 第二章将无单位元代数A上的自同态和导子提升到M(A)上，并利用乘子代数的Ore扩张建立余乘、余单位和对极，由此引入乘子Hopf代数的Hopf--Ore扩张的概念.然后利用特征给出其等价刻画，并找到不同Hopf-Ore扩张之间同构的充分条件.解决了无单位元代数的Ore扩张何时具有正则乘子Hopf代数结构的问题. 第三章将L-R smash积置于乘子Hopf代数中加以研究.利用乘子Hopf代数中特有的技巧，得到了L-R smash积代数具有乘子Hopf代数结构的充分条件.然后利用余模代数的性质引人了新的Sweedler记法，对偶地得到L-R smash余积成为乘子Hopf代数的充分条件. 第四章在乘子Hopf代数中定义了一类更广泛的L-R smash积和其它一些常用的交叉积.不仅给出它们作为代数的同构关系，而且证明了这类推广的L-R smash积与推广的对角交叉积作为乘子Hopf代数同构.