在码分多址(CDMA)系统中,扩频序列的相关特性的好坏在很大程度上决定了CDMA系统中干扰的大小。从而直接影响系统的性能和系统容量的大小。所以,扩频序列设计是CDMA技术的核心课题之一。扩频序列理论包含扩频序列理论界与扩频序列设计两个主要方面。本文主要对三元非周期零相关区序列集的构造方法、最佳零相关区序列集与最佳零相关区序列偶集的构造方法、组间零相关区序列集的构造方法以及基于差集偶理论构造相应的序列偶的问题进行了研究。研究了三元非周期零相关区序列集的构造方法,提出了一种新的构造三元非周期零相关区序列集的方法。该方法基于任意两个N×NHadamard矩阵,使用递归构造的方法得到了一类三元非周期零相关区序列集。该构造方法可以同时构造出两个参数相同的三元非周期零相关区序列集,并且这两个序列集相互正交。该方法所得序列的能量效率均高于80%。改进了基于最佳序列与正交矩阵构造最佳零相关区序列集的方法,使得周期为偶数的最佳序列均可用来构造最佳零相关区序列集,周期为奇数的最佳序列中的多数可用来构造最佳零相关区序列集。该方法中使用的正交矩阵的阶数为2阶或3阶。提出了一种新的构造移位序列的方法。此外,由于上述构造方法基于最佳序列,而最佳序列的数量较少,将上述构造方法推广到序列偶的情况,构造了最佳零相关区序列偶集。研究了组间零相关区序列集的构造方法,提出了一种新的构造组间零相关区序列集的方法。该方法基于一个N×NHadamard矩阵与任意一对M×MHadamard矩阵,使用递归构造的方法得到了一类组间零相关区序列集。该序列集对于周期相关函数与非周期相关函数均存在组间零相关区。组间零相关区序列集解决了零相关区序列集中序列数量较少的问题,可以突破零相关区序列集理论界的限制,增加CDMA系统中可用序列的数量。研究了基于差集偶构造最佳二元序列偶的方法,进一步研究了差集偶理论及差集偶的构造方法,提出了几种差集偶的构造方法,这些差集偶对应的二元序列偶均为最佳二元序列偶。提出了一类新的区组设计——可分差集偶的概念,研究了可分差集偶的各种变换,利用Hall多项式证明了可分差集偶存在的充分必要条件,证明了几乎最佳二元序列偶与一类特殊的可分差集偶的等价关系,利用可分差集偶研究了几乎最佳二元序列偶的性质。