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本文是研究结构受到冲击荷载作用的响应，因此在采用模态分析时其边界条件将是与时间有关的函数。由于边界条件非齐次，不可以用经典的分离变量法来研究。笔者首次将非齐次边界条件的处理用于无约束结构响应的研究中，将结构的响应分为两部分。用多项式将与时间相关的边界条件齐次化。剩下的问题就采用强迫振动的经典解法求解。
在对平面桁架受冲击荷载作用的研究中，本文首次考虑了桁架的横向弯曲效应。在静力分析中，平面桁架的弯曲效应完全可以忽略。但是，研究发现在动力响应中，桁架的横向弯曲效应是比较明显的。尤其对于本文研究的无约束结构，在平面桁架结构受到冲击荷载的同时，结构会产生加速度，从而形成作用于结构上的分布惯性荷载。