Robert Engle(1982)提出自回归条件异方差(ARCH)模型,用来描述金融时间序列的波动特性。Bollerslev(1986)在Engle的工作基础上建立了广义自回归条件异方差(GARCH)模型,这种模型及其拓广形式已被广泛应用于经济和金融时间序列分析。实际中由于宏观政策的调整或经济结构的变化,可能导致计量模型的系数发生改变,马尔科夫区制转移(MS)模型是捕捉这种系数变化的重要模型。本文主要研究带马尔科夫区制转移的GARCH(MS-GARCH)模型及其在中国股市数据分析中的应用,因此该研究有理论和实际应用价值。本文首先回顾EM算法、GARCH模型参数估计的两步估计法、MS模型等基础知识。接下来在GARCH模型基础上引入马尔科夫区制转移,构建了均值方程和方差方程均随区制变化的MS-GARCH模型。对该模型估计时,除系数、转移概率需要估计外,还需对序列所属区制进行推断,有一定难度。本文将GARCH模型的两步估计与EM算法相结合,详细地给出了估计和推断的算法及步骤。最后对上海证券综合指数2006年1月4日到2015年12月31日间的日收益率序列进行了实证分析。结果表明:第一、样本期间上证综指日收益率序列存在明显的波动聚集和区制转移现象,可分为三个不同区制;第二、与其它模型比较的结果显示MS-GARCH模型对样本数据的描述更为准确;第三、本文提出的MS-GARCH模型的参数估计方法是比较有效的。