【摘 要】
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自De Finetti(1957)在离散时间风险模型中提出分红问题以后,分红问题在保险精算中就一直受到广泛的关注.许多学者研究了经典风险模型的分红问题,经典风险模型描述的是保险公司的盈余过程,然而一些研究型和任务型公司有随机的收入,其盈余过程由对偶风险模型来描述较为合适.有关分红问题,分红时间有连续和离散两种情况,其中离散时间分红更符合实际情况,本文基于对偶风险模型考虑了随机离散时间的分红问题.本
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自De Finetti(1957)在离散时间风险模型中提出分红问题以后,分红问题在保险精算中就一直受到广泛的关注.许多学者研究了经典风险模型的分红问题,经典风险模型描述的是保险公司的盈余过程,然而一些研究型和任务型公司有随机的收入,其盈余过程由对偶风险模型来描述较为合适.有关分红问题,分红时间有连续和离散两种情况,其中离散时间分红更符合实际情况,本文基于对偶风险模型考虑了随机离散时间的分红问题.本文的主要内容如下:第二章假设分红时间间隔为指数分布,考虑带有注资和破产惩罚的最优周期分红问题.我们首先将原来的最优问题分成无注资和强制注资永不破产两个次最优问题来研究,给出比较定理,并说明了在一定条件下障碍周期分红策略是最优的;当泊松跳服从混合指数分布时给出了值函数的具体表达式和最优分红障碍,并给出了一些数据实例分析了破产惩罚对周期分红障碍和值函数的影响.第三章在对偶风险模型中,我们研究了分红时间间隔为Elang(2)分布的周期分红问题,通过求解方程给出了周期分红障碍b=0时破产前的红利折现期望值,然后借助指数函数的特殊线性组合得到了b>0时破产前的红利折现期望值.
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