高功重比的涡轴发动机通常采用轴流/离心组合压气机作为空气压缩系统，而离心压气机内部的流动非常复杂，使得高压比、高效率离心压气机的设计既是重点又是难点。因此，分析离心压气机内部流动，研究其内部损失机理，并进一步提出叶型优化方法，对提高高压比离心压气机性能具有重要意义。本文首先对Karin跨音叶轮进行数值模拟和分析，进而提出了叶型优化方法。进口叶根叶片角采用大攻角可以降低二次流强度，进口叶尖叶片角采用小攻角可以降低吸力面膨胀波强度。在跨音叶轮中应尽量减小进口厚度，以抑制滞止作用和局部加速，且叶片最大厚度位于50%—70%相对弧长处，离心叶轮的性能更好。随后，针对Krain叶轮分流叶片造成的局部加速和流动堵塞对主叶片载荷的影响，提出了一种双重分流叶片离心叶轮的改进方法，新叶轮与原叶轮压比相近，但绝热效率提高了1.6%，而双重分流叶片叶轮有效长度小于原叶轮，可以有效的降低离心叶轮的重量。其次，通过对Ziegler叶轮与楔型、NACA65叶型和双圆弧叶型扩压器的匹配数值研究，得出了在设计点附近，NACA65叶型的等熵效率最高，并且稳定工作范围最大，而双圆弧叶型扩压器能适应高马赫数来流。在此基础上，调整了NACA65叶型扩压器的稠度，验证了低稠度扩压器能够扩大离心压气机的稳定工作范围，得出了最佳的稠度取值应该在0.6到0.85之间。最后，本文分别采用相延迟方法和区域比例法对Ziegler叶轮与两种不同径向间距下的楔形扩压器进行了非定常数值模拟，得到了叶轮—扩压器之间的非定常相互扰动数值结果，在与实验结果进行对比后，发现虽然计算值与实验值在量值上有微小差别，但是在趋势上保持一致，且区域比例法更接近实验结果，这两种方法均可有效的模拟离心压气机中的非定常扰动。