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本文主要讨论一类拟齐次系统的极限环分支和中心问题。第一章主要介绍所研究课题的来源、发展历史、研究现状以及本文所讨论的主要问题。第二章主要运用一个算法，得到五次拟齐次系统的各种形式。进一步对五次拟齐次多项式系统的中心进行分类，得到四种形式。第三章对第二章的含有中心的五次拟齐次多项式系统的四种形式进行推广，得到一般的拟齐次多项式系统.同第二章一样，我们也研究一般系统含有中心的条件，方法是作变换，转化为Lienard系统，运用Lienard系统存在中心的已知结果，进而得到一般系统存在中心的充要条件。第四章主要讨论一类含有多项式小扰动的拟齐次中心的极限环分支，即是研究一阶Melnikov函数根的个数。方法是对Melnikov函数进行处理，最后得到Melnikov函数是由h分数次方的单项式组合而成，进一步得到了Poincare环性数。