计算由大量元件构成的关联系统的签名档是一项困难的工作，这篇论文首先推导出了两个基本的公式来计算那些可以分解为两个子系统（模块）的系统签名档，应用这两个公式，根据原始系统和备份系统的签名档，我们可以立即得到系统层面和元件层面备份的最终系统的签名档的计算公式．我们也给出了一些具体例子来展示这些公式在签名档实际计算中的强大效率.　　 本论文的另一部分工作就是研究了由相互独立的元件组成的线型（环型）连续k/n∶F系统的随机比较问题，首先给出了由相互独立但不同分布的元件构成的环型连续k/n∶F系统的寿命对于固定的k在随机意义下关于n单调递减的一个充分条件，进一步，研究了由独立同分布元件构成的线型（环型）连续k/n∶F系统寿命关于k和n的似然比序性质，并在最后给出一些反例来说明在一般情况下上述的似然比序并不成立.