随着计算机性能的提高,声学数值计算技术的研究得到快速发展,数值计算方法不仅能够解决理论分析所不能求解的问题,还能有效指导试验对声学问题的分析研究。数值计算方法在声学分析及优化设计过程中得到了广泛的应用,例如有限差分法、有限元、边界元等已经被广泛应用于声学仿真计算领域,但是基于网格划分的数值模拟方法存在对网格的依赖性,且对于复杂几何模型的表征需大量时间进行网格划分,因此在工程实际应用中受到了局限性。无网格方法突破了传统数值方法对基于网格划分的限制,近年来逐渐被应用到声学领域的计算研究中。鉴于径向基函数在散乱数据插值中具备的独特优势,论文将径向基函数结合到无网格配点法,并引入到声学数值计算领域。将勒让德多项式、切比雪夫多项式作为插值基函数,探讨多项式基点插值形函数和径向基点插值形函数特性,并分析不同基函数构造的配点型无网格方法的求解精度与稳定性。论文将基于径向基函数的配点型无网格方法引入到声学时域波动方程的求解,包括声学软边界、硬边界和有流声波动方程的处理,并结合实例验证求解时域声学问题的可行性。针对配点型无网格方法在处理导数边界时求解精度与稳定性变差,结合径向基函数与Hermite配点型无网格方法来处理声学问题中常见的导数边界条件。系统分析影响径向基配点型无网格方法的求解精度与稳定性因素,包括计算域内配点数目、计算波长内最少节点数、布点方式、计算波数和径向基形状参数等。论文提出适用于Hermite配点型无网格方法求解Helmholtz方程的复合二次径向基函数形状参数选取方案,并应用于高波数下的Helmholtz方程求解,为配点型无网格方法求解宽频带声学问题提供了可能。本文以管道声传播模型和消声器为研究对象,采用径向基函数与Hermite配点型无网格方法相结合来求解内部声场分布情况。通过混合边界二维管道声传播算例,分别研究了相同节点模型下的无网格方法和有限元法求解效果。并将本文无网格方法扩展到抗性消声器和阻性消声器的声学计算,验证配点型无网格方法对消声器声学求解的正确性。