线性复杂度、k错线性复杂度是密钥流序列安全强度的重要度量指标，安全强度高的密钥流序列应当具有高线性复杂度以及k错线性复杂度。密钥流序列的线性复杂度、k错线性复杂度一直是流密码中重点研究问题，本文通过对周期序列的线性复杂度研究，主要讨论了周期序列的k错线性复杂度分布。首先，使用组合数学中的筛选法，研究线性复杂度小于2ⁿ的2ⁿ周期二元序列的8错线性复杂度分布；其次，同样使用筛选法，研究线性复杂度为pⁿ的pⁿ周期p元序列的1错线性复杂度分布；最后，通过对Xiao-Wei-Lam-Imamura算法的研究，讨论了pⁿ周期二元序列的部分k错线性复杂度分布。下面为本文的主要研究成果：1.对于2ⁿ周期二元序列，如果线性复杂度小于2ⁿ，则称其为平衡二元序列。基于Games-Chan算法，讨论了2ⁿ周期平衡二元序列8错线性复杂度分布，并分别计算了具有8错线性复杂度为2^n-2，2^n-3，2^n-4和2^n-32^n-j的原始二元序列的个数。2.将在讨论2ⁿ周期平衡二元序列的8错线性复杂度分布中使用的筛选法推广到pⁿ周期p元序列，基于广义的Games-Chan算法，利用筛选法，讨论线性复杂度为pⁿ的pn周期p元序列的1错线性复杂度分布，计算了具有给定的1错线性复杂度值的原始序列个数。3.对于pⁿ周期二元序列，简单讨论了其k错线性复杂度分布。基于pⁿ周期q元序列线性复杂度算法（XWLI算法），讨论线性复杂度小于等于pn1的pⁿ周期二元序列的1错线性复杂度分布，计算了所有1错线性复杂度小于等于pn1的原始序列的个数。4.基于XWLI算法，讨论线性复杂度小于等于3n2的3n周期二元序列的2错线性复杂度分布，计算了所有2错线性复杂度小于等于3n2的原始序列的个数。