随着计算机技术和数值计算方法的飞速发展,基于密度泛函理论的第一性原理计算方法已经成为研究材料性能的一种重要手段。由于材料的铁电和铁磁性质在生产和生活中具有广泛的应用,其已逐渐成为当今研究的热点。第一性原理计算方法在研究材料铁电和铁磁性质、相稳定性等方面的有效性已被广泛认可。本论文采用第一性原理计算方法对一些铁电和铁磁材料的相稳定性进行了理论研究,研究内容主要包括sp半金属铁磁体二元ⅡA-Ⅳ化合物SrC和BaC的岩盐相,闪锌矿相和镍砷相在压强下的磁稳定性、电子结构的分析;铁电体PZT在准同型相界上的结构稳定性、电子结构等方面的计算分析。上述两种材料的理论研究计算为实际产品的生产和优化设计提供了理论基础。采用以密度泛函理论为基础的第一性原理全势线性缀加平面波方法,我们系统地研究了sp半金属铁磁体SrC和BaC的岩盐相,闪锌矿相和镍砷相在外压下的磁稳定性。我们计算了两种物质的三种相的磁矩,铁磁态和非铁磁态的总能量以及晶格常数随着压强的变化关系。并且,我们得到的计算结果彼此相一致,共同证明了铁磁相磁矩转变为零是由于不断增加的外压导致p能带的展宽而形成的。我们的计算结果得出,对于SrC和BaC而言,岩盐相的磁性是最稳定的,其次是闪锌矿相,镍砷相最不稳定。比较不同物质的相同相,我们发现了,同一种相的SrC比BaC磁稳定性跟好。由此,我们预测随着原子数的增加,这种二元ⅡA-Ⅳ化合物的磁稳定性是降低的。我们研究了在局域密度近似和广义梯度近似下三方相和四方相pbzr0.5Ti0.5O3的能量稳定性、原子结构以及电子结构。计算结果表明三方相的能量比四方相低,说明三方相结构更加稳定,并且发现利用广义梯度近似计算的结构参数与实验值符合得更好。电子结构表明,两种相的Ti/Zr的3d电子和O的2p电子间存在明显的轨道杂化,并且Ti-O之间的作用比Zr-O作用更强;Pb的6s和5d电子与O的2s和2p电子也分别存在轨道杂化。而三方相中Pb的5d电子与O的2s电子杂化比四方相更强,进一步说明三方相比四方相结构更加稳定。